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Considere X uma variável aleatória d...

Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p). Sobre essa distribuição, é correto a...

Q1068393 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024

Considere X uma variável aleatória discreta, em queX ~ Binomial(n, p).
Sobre essa distribuição, é correto afirmar que

a) a função geradora de momentos é dada por: M_X^(t) = (p e^t + 1 – p)ⁿ
b) o terceiro momento dessa variável aleatória não existe, então não é possível determinar o coeficiente de curtose.
c) a função geradora de momentos é dada por: MX^(t) = (p e^t + 1 – n)^p
d) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: p (n p – p + 1)
e) o segundo momento dessa variável aleatória é dado por: n p (n p + p – 1)

Questões sobre Principais Distribuições de Probabilidade

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Q156942 • Probabilidade e Estatística • Principais distribuições de probabilidade • CESGRANRIO • IBGE • Arquivologista
Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,
- a) 9,9%
- b) 10,6%
- c) 22,2%
- d) 39,4%
- e) 40,6%
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Q145107 • Probabilidade e Estatística • Principais distribuições de probabilidade • FCC • TRE SP • Analista Judiciário Estatística
Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos é
- a) 12,5 e^-5.
- b) 12,5 e^-6
- c) 18,5 e^-5
- d) 17,5 e ^-5.
- e) 17,5 e ^-6.
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Q114944 • Probabilidade e Estatística • Principais distribuições de probabilidade • CESGRANRIO • IBGE • Analista de Planejamento Ciências Contábeis
Seja H a variável aleatória que representa as alturas dos cidadãos de certo país. Sabe-se que H tem distribuição normal com média 1,70 m e desvio padrão 0,04 m. A probabilidade de que um cidadão desse país tenha mais do que 1,75 m de altura é, aproximadamente,
- a) 9,9%
- b) 10,6%
- c) 22,2%
- d) 39,4%
- e) 40,6%
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Q657205 • Probabilidade e Estatística • Principais distribuições de probabilidade • FADESP • 2020
Considere as seguintes afirmações:

I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.

Pode-se afirmar que
- a) somente II está correta.
- b) I e II estão corretas.
- c) II e III estão corretas.
- d) somente III está correta.
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Q978701 • Estatística • Principais distribuições de probabilidade • IV UFG • Prefeitura de Flores de Goiás GO • Especialista em Urgência e Emergência • 2025
Um lote de 5 unidades de um produto está sendo inspecionado, e cada unidade pode ser aprovada ou reprovada, de forma independente, com probabilidades iguais para ambos os resultados. Qual é a probabilidade de exatamente 3 unidades serem aprovadas?
- a) 6/32.
- b) 8/32.
- c) 10/32.
- d) 12/32.
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Q1044540 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • EPE • Bioenergia • 2024
Um vendedor tem duas reuniões de vendas no mesmo dia. Na primeira reunião, ele acredita ter 70% de chance de fazer uma venda que lhe renderá R$1000. Na segunda, ele acredita ter 40% de chance de fazer uma venda que se realizada lhe renderá R$1500. Assumindo que as vendas são independentes. Quanto de comissão ele espera ganhar em dias como este?
Assim, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Podemos definir Y como sendo a v.a. comissão. Ω = {0, 1000, 1500, 2500}. ( ) A distribuição de probabilidade de Y para 0, 1000, 1500, 2500 é, respectivamente 0,18; 0,42; 0,12; e 0,28. ( ) O valor esperado é de R$ 1.050.

As afirmativas são, respectivamente,
- a) V – V – F.
- b) V – V – V.
- c) F – V – V.
- d) V – F – V.
- e) F – V – F.
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Q1028442 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • TRT 24 REGIÃO MS • Estatística Reaplicação • 2025
Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t, θ) = θ/ (θ - t), t < θ.

Nesse caso, X tem distribuição
- a) Poisson (?)
- b) Normal (?, 1).
- c) 9,2%.
- d) 10,4%.
- e) 12,6%.
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Q1008500 • Estatística • Principais distribuições de probabilidade • FGV • TRT 24 REGIÃO MS • Estatística Reaplicação • 2025
Suponha que uma amostra aleatória X₁, X₂, ..., X₁₀, de tamanho n =10 será obtida de uma distribuição Bernoulli (θ), θ desconhecido.

Pretende-se usar uma densidade a priori Beta com parâmetros α = 2 e β = 2 e que será usada uma função de perda quadrática L(θ, a) = (θ – a)², com 0 < θ < 1 e 0 < a < 1.

Nesse caso, se forem observados 5 “sucessos”, a estimativa de Bayes para θ será igual a
- a) 0,3.
- b) 0,4.
- c) 0,5.
- d) 0,6.
- e) 0,7.
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Q1050740 • Estatística • Principais Distribuições de Probabilidade • FGV • EPE • Tecnologia da Informação Ciência de Dados • 2024
Seja X a variável aleatória que representa o número de ocorrências de um certo evento A em t unidades de tempo. A distribuição de probabilidade de X segue a distribuição de Poisson, isto é, a probabilidade de {X = x} é dada por:

e ⁻λ^t(λt) ^x/x!

em que λ é a taxa de ocorrência por unidade de tempo.
Considerando o exposto, o valor esperado do tempo entre duas ocorrências consecutivas do evento A, é
- a) t.
- b) ?t.
- c) t/?.
- d) 1/?.
- e) 2/?.
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Q1008849 • Estatística • Principais distribuições de probabilidade • FGV • SEFAZPR • Auditor Fiscal Tarde • 2025
Um gerente se deparou com a seguinte situação na sua empresa: o departamento A diz que leva em média 10 dias para finalizar um projeto com desvio-padrão de 3 dias. Já o departamento B diz que leva em média 12 dias para finalizar o projeto com desvio-padrão de dois dias.

Para verificar se havia diferença significativa entre os tempos de finalização dos projetos, ele resolveu aplicar um teste estatístico de hipótese considerando que as distribuições do tempo eram provenientes de uma distribuição normal e que não se conhecem as variâncias populacionais.

Supondo que o gerente utilizou a ferramenta Análise de Dados do Microsoft Excel para realizar o teste, assinale a opção que indica a ferramenta de análise mais adequada para os propósitos do gerente.
- a) Teste-T: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
- b) Teste-T: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.
- c) Teste-T: duas amostras em par para as médias.
- d) Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias diferentes.
- e) Teste-Z: duas amostras presumindo variâncias equivalentes.

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