Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado...

Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio. ...

Q1068659 • Estatística • Modelos Lineares • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Estatística • 2025

Um experimento foi planejado segundo um delineamento inteiramente casualizado, em esquema fatorial fracionário do tipo 2^k-p, com k = 5 fatores, p = 2, e sendo 3 repetições por ensaio.

Se o planejamento do experimento for modificado para p = 1 e o número de repetições para 4 por ensaio, qual será o incremento no número de graus de liberdade do resíduo da análise de variância?

a) 32
b) 30
c) 36
d) 24
e) 40

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Questões sobre Modelos Lineares

1

Q1094419 • Estatística • Modelos Lineares • COPERVE UFSC • UFSC • Economista • 2026
Assinale a alternativa que representa um pressuposto do Modelo Clássico de Regressão Linear.
- a) Os erros devem apresentar variância constante (homocedasticidade).
- b) Deve existir multicolinearidade perfeita entre as variáveis explicativas.
- c) Os resíduos devem possuir média diferente de zero.
- d) A variável dependente deve ser qualitativa.
- e) O modelo exige relação não linear obrigatória.
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2

Q1094418 • Estatística • Modelos Lineares • COPERVE UFSC • UFSC • Economista • 2026
Em determinado modelo de regressão simples, obtêm-se:

• Soma dos Quadrados Total (SQT) = 800; e
• Soma dos Quadrados Explicada (SQE) = 600.

O coeficiente de determinação (R²) e sua interpretação correta são:
- a) R² = 0,50 – 50% da variação é explicada pelo modelo.
- b) R² = 0,25 – 25% da variação é explicada pelo modelo.
- c) R² = 0,80 – 80% da variação não é explicada pelo modelo.
- d) R² = 0,60 – 60% da variação não é explicada pelo modelo.
- e) R² = 0,75 – 75% da variação é explicada pelo modelo.
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3

Q1068660 • Estatística • Modelos Lineares • VUNESP • EsFCEx • Especialidade Estatística • 2025
Em um experimento agrícola, um pesquisador deseja comparar 6 tratamentos para avaliar sua influência na produtividade de milho. Devido à limitação da área, não foi possível alocar todos os tratamentos em todos os blocos. Assim, adotou-se um delineamento em blocos incompletos balanceados, com 6 tratamentos, 10 blocos, 3 tratamentos por blocos e 5 repetições por tratamento.

Com base nas propriedades e na análise de variância associada a esse delineamento, assinale a alternativa correta.
- a) Como o número de tratamentos por bloco é menor que o total de tratamentos, não é possível estimar o erro experimental nesse delineamento.
- b) Uma vez que o número de blocos não é múltiplo do número de tratamentos por blocos, a configuração desse delineamento não é válida.
- c) É possível realizar testes de significância para os efeitos dos tratamentos, mas não para os efeitos dos blocos, pois os blocos não contêm todos os tratamentos.
- d) Os graus de liberdade para tratamentos, blocos e resíduo são, respectivamente, 2, 9 e 18.
- e) O produto do número de blocos pelo número de tratamentos alocados em cada bloco deve ser igual ao produto do número total de tratamentos pelo número de repetições de cada tratamento no experimento.
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4

Q1068399 • Estatística • Modelos Lineares • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Um modelo de regressão linear simples (Y_i = a + b X_i + e_i, sendo i = 1, 2, ...,33) foi ajustado a uma amostra aleatória de uma determinada população, onde se obteve as seguintes informações referentes à análise de variância desse modelo: (i) a soma de quadrados referente a regressão foi igual a 3390; e (ii) a soma de quadrados totais foi igual a 3713. A estimativa não viciada para a variância populacional e a interpretação do coeficiente de determinação desse modelo são, respectivamente:
- a) 116,03. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.
- b) 10,42. O modelo ajustado aos dados explica 91,3% da variabilidade total da variável Y.
- c) 10,77. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável Y.
- d) 323. O modelo ajustado aos dados explica 9,5% da variabilidade total da variável X.
- e) 109,35. O modelo ajustado aos dados explica 8,7% da variabilidade total da variável X.
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5

Q1068392 • Estatística • Modelos Lineares • VUNESP • EsFCEx • Estatística • 2024
Considere que um professor de estatística deseja avaliar se a nota obtida pelos alunos pode ser descrita em função do tempo de estudo deles. Para isso, decidiu realizar o ajuste de um modelo de regressão linear e organizou os dados das notas dos alunos e do tempo de estudo em dois objetos no ambiente R, nomeados como “nota” e “tempo”, ambos na mesma ordem de entrada. A sequência de comandos que realiza o ajuste de um modelo de regressão linear e apresenta o intervalo de confiança (95%) para os coeficientes de regressão é:
- a) regressaolinear=lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)
- b) regressaolinear=lm(nota~tempo) ; confint(regressaolinear)
- c) regressaolinear= reg(nota~tempo) ; summary(regressaolinear)
- d) reg(nota~tempo) ; summary(reg)
- e) lm(nota~tempo) ; intervalo(regressaolinear)
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6

Q1064069 • Estatística • Modelos Lineares • FGV • CVM • Tarde • 2024
Um analista financeiro tenta prever a rentabilidade anual futura de um ativo, em termos reais. Ele considera que a rentabilidade real (em %) siga, ao longo dos anos, um modelo AR(1): yt =Φ₀ +Φ₁ y_t-1 +ε_t, em que t é o ano, E(ε_t) = 0 e corr(ε_t,ε_t-s) = 0, para s = 1, 2, ... . Sabe-se que a rentabilidade real prevista pelo modelo para o longuíssimo prazo foi de 4% ao ano.
Se a estimativa obtida para o parâmetroΦ₁ foi 0,8, a estimativa do parâmetroΦ₀ foi:
- a) 0,2;
- b) 0,4;
- c) 0,5;
- d) 0,6;
- e) 0,8.
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7

Q1062718 • Estatística • Modelos Lineares • CESPE CEBRASPE • SEFAZ SE • Tecnologia da Informação • 2025
Assinale a opção que apresenta corretamente a tarefa de mineração de dados adequada a ser utilizada caso um banco deseje prever, a partir de variáveis como renda, idade e histórico de pagamentos, o valor do limite de crédito que deve conceder a um cliente.
- a) clusterização
- b) regras de associação
- c) detecção de anomalias
- d) regressão
- e) classificação
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8

Q1061845 • Estatística • Modelos Lineares • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Área 1 Contábil Financeira • 2025
Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A média amostral de y é igual a 10.
- a) Certo
- b) Errado
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9

Q1061844 • Estatística • Modelos Lineares • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Área 1 Contábil Financeira • 2025
Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual a 0,8.
- a) Certo
- b) Errado
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10

Q1059916 • Estatística • Modelos Lineares • FGV • TCE GO • Controle Externo • 2024
Em relação à Análise da Variância (ANOVA), as afirmativas a seguir estão corretas, à exceção de uma.
Assinale-a.
- a) É um método para testar a igualdade de três ou mais médias populacionais, baseado na análise das variâncias amostrais.
- b) Os dados amostrais são separados em grupos segundo uma característica denominada fator. Fator (ou tratamento) é uma característica que permite distinguir diferentes populações umas das outras.
- c) Cada fator contém dois ou mais grupos (classificações).
- d) Amostras são aleatórias e mutuamente dependentes.
- e) Suposições incluem: populações normalmente distribuídas e de mesma variância.
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