Questões Matemática Operações aritméticas
O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados ...
Responda: O número racional x/y tem as seguintes características: a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Logo, o produto de x por y ...
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Por Matheus Fernandes em 31/12/1969 21:00:00
Para resolver essa questão, vamos utilizar as informações fornecidas sobre as características do número racional x/y.
Sabemos que a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Podemos escrever isso matematicamente da seguinte forma:
1) x² + y² = 241
2) (x + y)² = 361
Expandindo a equação (2), temos:
(x + y)² = x² + 2xy + y² = 361
Agora, vamos substituir a equação (1) na equação expandida acima:
241 + 2xy = 361
2xy = 361 - 241
2xy = 120
xy = 120/2
xy = 60
Portanto, o produto de x por y é igual a 60.
Gabarito: c) 60
Sabemos que a soma dos quadrados dos termos x e y é igual a 241 e o quadrado da soma dos termos x e y é 361. Podemos escrever isso matematicamente da seguinte forma:
1) x² + y² = 241
2) (x + y)² = 361
Expandindo a equação (2), temos:
(x + y)² = x² + 2xy + y² = 361
Agora, vamos substituir a equação (1) na equação expandida acima:
241 + 2xy = 361
2xy = 361 - 241
2xy = 120
xy = 120/2
xy = 60
Portanto, o produto de x por y é igual a 60.
Gabarito: c) 60
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