Um número X = 2n–1·(2n...

Um número X = 2n–1·(2n – 1) se diz perfeito se o seu fator Y = (2n – 1) é primo, onde

Q1069084 • Matemática • Álgebra • CEPERJ • SEFAZ RJ • Oficial de Fazenda

Um número X = 2^n–1·(2ⁿ – 1) se diz perfeito se o seu fator Y = (2ⁿ – 1) é primo, onde n é um número natural. Por exemplo, para n = 2 o valor de Y é 3, ou seja, Y é primo. Então X = 2·(4 – 1) = 6 é um número perfeito.

O último ano perfeito do calendário, usado atualmente, foi em 496. Contando a partir de 2013, o número necessário de anos para ocorrer o próximo ano perfeito é igual a:

a) 5210
b) 5590
c) 5875
d) 6115
e) 6345

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Questões sobre Álgebra

1

Q1130899 • Matemática • Álgebra • IDCAP • Prefeitura de Vargem Alta ES • Professor de Matemática Anos Finais do Ensino Fundamental • 2023
Júlia gosta muito de Matemática e para desafiar um amigo que perguntou sua idade ela disse que é a maior raiz da equação x² - 14x - 51. Quantos anos ela tem?
- a) Ela tem 9 anos.
- b) Ela tem 21 anos.
- c) Ela tem 12 anos.
- d) Ela tem 17 anos.
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2

Q1124589 • Matemática • Álgebra • COTEC • Prefeitura de São Francisco MG • Técnico de Informática • 2026
Um laboratório de pesquisas bioquímicas desenvolveu um novo lote de vacinas. O protocolo de segurança estabelece que a temperaturaTde armazenamento das ampolas, medida em graus Celsius, deve satisfazer simultaneamente a duas condições modulares rigorosas para garantir a eficácia do imunizante: a primeira condição é |T− 10| ≤ 8 e a segunda condição é |T −6| ≥ 3. O sistema de refrigeração da câmara fria só permite a configuração de temperaturas em valores estritamente inteiros. Nessas condições, o número total de temperaturas inteiras distintas que podem ser configuradas no painel, sem violar o protocolo, é:
- a) 5 valores.
- b) 7 valores.
- c) 10 valores.
- d) 12 valores.
- e) 15 valores.
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3

Q1123446 • Matemática • Álgebra • FAPTO • Prefeitura de Bonito de Santa Fé PB • Auxiliar de Serviços Gerais • 2025
Ponto de equilíbrio, ou breakeven, é um conceito usado em administração, finanças e contabilidade que indica o momento em que as receitas totais de uma empresa ou projeto são iguais aos custos totais. Uma empresa que possui a receita de acordo com a função R(x) = 15xe os custos de acordo com a função C(x) = 280+10x, em quexé o número de unidades vendidas, atingirá o ponto de equilíbrio ao vender uma quantidade de unidades igual a
- a) 20.
- b) 36.
- c) 56.
- d) 76.
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4

Q1123032 • Matemática • Álgebra • VUNESP • CAU SP • Analista Técnico I Gestão de Pessoas São Paulo • 2026
Em um estoque, há algumas caixas de bombons, todas com a mesma quantidade de bombons. O número de caixas é 8 unidades maior do que o número de bombons por caixa. A quantidade total de bombons em todas essas caixas é igual a 560. Se uma dessas caixas for aberta, e todos os bombons forem vendidos a R$ 3,00 cada, o valor total arrecadado será
- a) R$ 60,00.
- b) R$ 66,00.
- c) R$ 72,00.
- d) R$ 78,00.
- e) R$ 84,00.
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5

Q1122932 • Matemática • Álgebra • VUNESP • CAU SP • Assistente Técnico Apoio à Fiscalização • 2026
As 483 cadeiras alugadas para um evento foram distribuídas em formação retangular, em filas, sendo que cada fila continha a mesma quantidade de cadeiras. A distribuição foi feita em x filas, com (x + 2) cadeiras em cada fila, numerando-se as filas, em ordem.
Ficou decidido pelo cerimonial do evento que os convidados que fossem chegando ocupariam, inicialmente, as cadeiras da primeira fila, até preenchê-la totalmente; depois, as cadeiras da segunda fila, e assim sucessivamente, de modo que uma fila somente passaria a ter as cadeiras ocupadas quando a fila anterior estivesse totalmente ocupada, o que foi cumprido.
Sabendo-se que nenhum convidado deixou a festa antes do seu encerramento, é correto afirmar que o número de filas com as cadeiras totalmente ocupadas quando o evento contou com exatamente 320 convidados sentados nas cadeiras era igual a
- a) 11.
- b) 12.
- c) 13.
- d) 14.
- e) 15.
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6

Q1122729 • Matemática • Álgebra • Instituto UniFil • Prefeitura de Mandirituba PR • Professor de Matemática • 2025
A expressão ( √500 − √20 ) . 1/4 pode ser simplificadacomo
- a) √120
- b) √480
- c) 8√5
- d) 2√5
- e) 2√10
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7

Q1121770 • Matemática • Álgebra • Instituto UniFil • Câmara de Jacarezinho PR • Contabilista Legislativo II • 2024
O dobro da minha idade somada a idade de meu pai é igual a 144 anos. Sabendo que já fizemos aniversário esse ano, e que meu pai tinha 33 anos quando eu nasci, é possível afirmar que
- a) tenho menos que 35 anos.
- b) tenho 38 anos.
- c) tenho 37 anos.
- d) tenho 36 anos.
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8

Q1121545 • Matemática • Álgebra • FUNDEP Gestão de Concursos • DMAE MG • Motorista • 2020
Considere os seguintes números reais:
X = √2
Y = 50/21
Z = 2,5
W= √5/2
Se esses números forem colocados em ordem crescente, qual número ocupará a penúltima posição?
- a) X.
- b) Y.
- c) Z.
- d) W.
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9

Q1121498 • Matemática • Álgebra • FUNDEP Gestão de Concursos • DMAE MG • Técnico em Segurança do Trabalho • 2020
No ano de 1985, o pai de Vítor disse a ele o seguinte: “Se neste ano meu pai estivesse vivo, a idade dele seria a soma da sua idade com o dobro da minha, ou seja, 79 anos”.
Anos se passaram até que Vítor resolveu calcular qual era a idade de seu pai quando, em 1985, ele havia lhe dito isso.
Foi então que Vítor, no ano de 2019, já com 41 anos completos descobriu, corretamente, que a idade de seu pai no ano de 1985 era
- a) 29 anos.
- b) 34 anos.
- c) 36 anos.
- d) 41 anos.
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10

Q1121141 • Matemática • Álgebra • UPA • Prefeitura de Granja CE • Matemática • 2024
Leo tinha uma determinada quantidade de figurinhas de jogadores de futebol em sua coleção, mas um dia foi à banca e comprou tantas outras, que quadruplicou a quantidade que tinha inicialmente, mas deu 7 para seu irmão e ficou com menos de 49. Então, é correto afirmar que:
- a) Inicialmente, Leo tinha menos de 15 figurinhas.
- b) Inicialmente, Leo tinha 18 figurinhas.
- c) Inicialmente, Leo tinha 22 figurinhas.
- d) Inicialmente, Leo tinha mais de 20 figurinhas.
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Um número X = 2n–1·(2n...

Um número X = 2n–1·(2n – 1) se diz perfeito se o seu fator Y = (2n – 1) é primo, onde

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