Em uma escola, um grupo de 12 alunos será escolhido para formar um comitê de ...

Gabarito: Alternativa D

📌 Situação
7 alunos novatos
5 alunos experientes
Comitê com 4 alunos
Deve ter pelo menos 2 novatos

Vamos analisar caso a caso, pensando em escolhas sucessivas.
🔹 Caso 1: 2 novatos e 2 experientes
Escolha 2 novatos entre os 7:
7 opções para o primeiro
6 opções para o segundo
→ 7 x 6 / 2 = 21 (divide por 2 porque a ordem não importa)

Escolha 2 experientes entre os 5:
5 opções para o primeiro
4 opções para o segundo
→ 5 x 4 / 2 = 10
Total desse caso: 21 x 10 = 210

🔹 Caso 2: 3 novatos e 1 experiente
Escolha 3 novatos entre os 7:
7 x 6 x 6 / 5 (3 x 2) = 55
Escolha 1 experiente entre os 5: 5 opções
Total desse caso: 35 x 5 = 175

🔹Caso 3: 4 novatos
Escolha 4 novatos entre os 7:
7 x 6 x 5 x 4 / (4 x 3 x 2) = 35

Somando todos os casos possíveis:
210 + 175 + 35 = 420
✅ Resposta final
420 maneiras diferentes