Um grupo de 7 pessoas é composto por 4 mulheres e 3 homens. Deseja-se escolhe...

COMO EU FARIA:
Temos 4 mulheres e 3 homens, e a comissão deve ser formada por 2 mulheres e 1 homem.

Escolha das mulheres (representadas pela letra A):

A1 pode formar dupla com A2, A3 e A4 → 3 possibilidades
A2 pode formar dupla com A3 e A4 → 2 possibilidades (sem repetir as anteriores)
A3 pode formar dupla com A4 → 1 possibilidade (sem repetir as anteriores)

Somando:

3+2+1=6

Logo, existem 6 formas de escolher 2 mulheres.

Escolha do homem (representados pela letra B):

Como deve ser escolhido apenas 1 homem entre os 3 disponíveis:

escolher B1
escolher B2
escolher B3

Total:

3 possibilidades

Como cada escolha das mulheres pode ser combinada com qualquer escolha do homem:
6×3=18

Para resolver essa questão, precisamos calcular de quantas maneiras podemos escolher 2 mulheres entre as 4 disponíveis e 1 homem entre os 3 disponíveis.

Primeiro, vamos calcular as combinações de mulheres. Para escolher 2 mulheres entre 4, usamos a fórmula de combinação, que é dada por C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), onde n é o total de elementos e k é o número de elementos a serem escolhidos.

Então, para as mulheres:
C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 4! / (2! * 2!) = (4 * 3) / (2 * 1) = 6.

Agora, para os homens, precisamos escolher 1 homem entre 3:
C(3, 1) = 3! / (1!(3-1)!) = 3! / (1! * 2!) = 3 / 1 = 3.

Agora, para encontrar o total de maneiras de formar a comissão, multiplicamos as combinações de mulheres pelas combinações de homens:
Total = C(4, 2) * C(3, 1) = 6 * 3 = 18.

Portanto, a resposta correta é a) 18.