Os 10 membros de uma banda resolveram se separar e formar duplas, mas não existe...

Questão de Matemática da banca Unesc aplicada no concurso Prefeitura de Braço do Norte SC (2023). Confira a resolução completa abaixo:

Os 10 membros de uma banda resolveram se separar e formar duplas, mas não existe preferência entre eles para escolher os parceiros. Então, de quantas maneiras diferentes uma dupla pode ser montada?