Durante a programação diária de um canal de t...

Durante a programação diária de um canal de televisão, os intervalos são preenchidos com 6 comerciais diferentes. A cada intervalo, os seis comerciais são apresentad...

Q1090426 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • FEPESE • DEINFRA SC • Engenharia Civil • 2019

Durante a programação diária de um canal de televisão, os intervalos são preenchidos com 6 comerciais diferentes. A cada intervalo, os seis comerciais são apresentados, mas sempre em ordem diferente e uma ordem não é repetida até que todas as outras possíveis ordens tenham sido apresentadas.

Após quantos intervalos, no mínimo, todas as possíveis ordens dos comerciais terão sido apresentadas?

a) Mais do que 800
b) Mais do que 750 e menos que 800
c) Mais do que 700 e menos que 750
d) Mais do que 650 e menos que 700
e) Menos do que 650

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

Sumaia Santana
31/12/1969 • 21:00

Gabarito: Alternativa C

Aqui a ideia é direta: estamos contando quantas ordens diferentes podem ser formadas com 6 comerciais distintos.

🔢 Número de ordens possíveis
Isso é uma permutação de 6 elementos:
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720

🔎 Interpretação
Cada intervalo mostra uma ordem diferente
Nenhuma se repete até esgotar todas
👉 Portanto, são necessários 720 intervalos para mostrar todas as ordens.

📊 Comparando com as alternativas
720 está:
✔ mais do que 700
✔ menos do que 750

✅ Resposta final:
C) Mais do que 700 e menos que 750

🔒

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- b) Mais de 875 e menos de 900
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- e) Menos de 825
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- e) entre 1% e 1,5%
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- a) 3/490..
- b) 240/2303.
- c) 12/2303.
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- a) inferior a 80%.
- b) superior a 80% e inferior a 85%.
- c) superior a 85% e inferior a 90%.
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- b) 128
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