Em determinado modelo de regressão simples, obtêm-se: • Soma dos Quadrados Total...

Questão de Estatística da banca COPERVE UFSC aplicada no concurso UFSC (2026). Confira a resolução completa abaixo:

Q1094418•
Estatística•
Modelos Lineares•
COPERVE UFSC•
UFSC•
Economista•
2026

Em determinado modelo de regressão simples, obtêm-se:

• Soma dos Quadrados Total (SQT) = 800; e
• Soma dos Quadrados Explicada (SQE) = 600.

O coeficiente de determinação (R²) e sua interpretação correta são:

R² = 0,50 – 50% da variação é explicada pelo modelo.

R² = 0,25 – 25% da variação é explicada pelo modelo.

R² = 0,80 – 80% da variação não é explicada pelo modelo.

R² = 0,60 – 60% da variação não é explicada pelo modelo.

R² = 0,75 – 75% da variação é explicada pelo modelo.

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Uma Organização não Governamental (ONG) desenvolve trabalho social em um município, visando o combate à desnutrição de crianças carentes até a idade escolar. Quando completa 4 anos, a criança sai do programa e é direcionada a uma escola do governo municipal, juntamente com uma ficha que contém dados relacionados ao seu desenvolvimento. Em 2022, o governo municipal decidiu implantar um programa similar que acompanhará a nutrição de crianças até que elas concluam os primeiros anos do ensino fundamental. Para efeitos de monitoramento e avaliação, foram geradas estatísticas sobre as variáveis peso (P) e altura (A) das primeiras crianças que participamdo programa. A distribuição das alturas apresentou média de 91 cm e variância de 56,25 cm², enquanto a distribuição dos pesos apresentou média de 39 kg e variância de 16 kg².

Considerando o texto apresentado, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A distribuição da variável P apresentou um coeficiente de variação maior do que a da distribuição da variável A.
PORQUE
II. O desvio padrão de A é maior do que o desvio padrão de P.
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.

As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.

A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.

A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.

As asserções I e II são proposições falsas.

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Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A correlação linear de Pearson entre as variáveis x e y é igual a 0,8.

Certo

Errado

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