Um técnico em Agropecuária, ao analisar um experimento de cultivo de milho, determinou que a produtividade de grãos Y (em kg/ha) em função da dose de nitrogênio x (em kg/ha) aplicada em cobertura pode ser modelada pela seguinte função quadrática:
Y(x) = −0,4x 2 + 80x + 5.000
Considere as seguintes informações de mercado:
- O preço de venda do milho é de R$ 1,20 por kg.
- O custo do fertilizante nitrogenado é de R$ 6,00 por kg de nitrogênio.
- Os demais custos fixos de produção não dependem da dose de nitrogênio.
O lucro líquido adicional L(x) obtido pela adubação nitrogenada é dado pela diferença entre a receita bruta gerada pela produtividade e o custo total do fertilizante aplicado. Com base na análise de otimização matemática, a dose de nitrogênio que proporciona a Máxima Eficiência Econômica (MEE), ou seja, o maior lucro líquido para o produtor, é de: