Um modelo de desempenho é dado por f(x) = x³ - 6x² + 9x + 4, com x ≥ 0. A equipe...

Questão de Matemática da banca IGEDUC aplicada no concurso Prefeitura de Jati CE (2026). Confira a resolução completa abaixo:

Q1098968•
Matemática•
Derivada•
IGEDUC•
Prefeitura de Jati CE•
Professor de Matemática•
2026

Um modelo de desempenho é dado por f(x) = x³ - 6x² + 9x + 4, com x ≥ 0. A equipe quer classificar crescimento e decrescimento para definir faixas de operação automática.

I. f é crescente em (0, 1) e decrescente em (1, 3).
II. f é decrescente em (0, 1) e crescente em (1, 3).
III. f é crescente em (3, +∞).
IV. f tem ponto de inflexão em x = 2.

Está CORRETO o que se afirma em:

I, III e IV apenas.

II, III e IV apenas.

I e III apenas.

II e III apenas.

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Q56773•
Matemática•
Derivada

Para a determinação matemática da taxa de contaminação de um certo ambiente, identificando seus máximos e mínimos, ou seja, a determinação da taxa de variação instantânea de uma função f em um ponto X₀ utiliza-se o conceito de

seriação.

integral.

derivada.

limite.

Q56774•
Matemática•
Derivada

Seja f uma função real de variável real tal que f(1) = -2 e diferenciável para todo x real com f "(x) ≤ 4. O valor máximo de f(4) é

Q56771•
Matemática•
Derivada

Nem sempre é possível encontrar as raízes de uma equação algebricamente, necessitando - se, assim, de métodos numéricos. A alternativa que descreve, respectivamente, características dos métodos da bisseção, de Newton-Raphson e da secante para encontrar raízes de funções não algébricas é:

dispensa uso da derivada; convergência rápida; e dispensa uso da derivada.

requer uso da derivada; convergência lenta; e requer uso da derivada.

convergência lenta; requer uso a derivada; e convergência lenta.

convergência rápida; dispensa uso da derivada; e convergência rápida.

Q56777•
Matemática•
Derivada

A respeito de uma função contínua, julgue se verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações:

I- Uma função não pode ter duas assíntotas horizontais distintas.
II- Se f for diferenciável em a, então f é contínua em a.
III- Se f é derivável em a, então |f | também é derivável.

A(s) seguinte(s) afirmação(ões) é(são) VERDADEIRA(S):

I, II e III

I e II

I e III

Q56776•
Matemática•
Derivada

O conceito de ______________ estuda a variação das funções, como uma dada função varia na medida em que variamos o seu valor de x. Com isso podemos saber se a função cresce e qual a taxa de crescimento dela. Um uso muito comum serve para identificar pontos máximos e mínimos de uma função.

Derivada.

Integral.

Limite.

Correlação.

Q56772•
Matemática•
Derivada

Observe que a equação y - y² + xy" = 0 não é exata. Assinale a alternativa que corresponde a um fator integrante dessa equação:

x^-2y^-2

x^-1 y^-1

x^-2y^-1

Q56775•
Matemática•
Derivada

Considere as afirmações

I. Se a derivada da função cos(x) é - sin(x), a integral indefinida desta função sin(x) é a função - cos(x) acrescida de um valor constante.
II. Se A e B são duas matrizes quaisquer, a transposta do produto delas é o produto das respectivas matrizes transpostas, (AB)^t = A^t B^t , mantendo-se a ordem dos fatores como aqui representada.
III. A diferença do logaritmo de dois números a e b é o logaritmo da razão entre eles log(a) - log(b) = log(a/b) como aqui representado.
IV. O produto de dois números complexos a+bi e c+di (onde i é a raiz quadrada de -1) é a soma dos produtos das respectivas partes reais e imaginárias, ou seja, ac+bdi.

Está correto o que se afirma em:

I e III

III e IV

I e II

II e IV

Q56780•
Matemática•
Derivada

Na abordagem canônica de Prigogine-Nicolis para o estudo de comunidades ecológicas, os indivíduos de uma única espécie, na presença de A nutrientes, multiplicam-se ou desaparecem regidos pela equação:
1/x dx = (kA - m) dt
Onde X é a população, k e m são parâmetros da teoria. Dessa forma, pode-se afirmar que a população X se encontra em equilíbrio quando:

K < Am .

kA < m.

kA = m.

kA > m.

Q56778•
Matemática•
Derivada

Sejam f e g funções duas vezes derivável,
f "(1 ) = 2, f " (1) = 4, g(0) = 1, g"(0) = 2, g"(0) = 8.
O valor da derivada segunda da função composta (f 0 g) no ponto 0 (zero) é

16.

32.

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Notificações

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dispensa uso da derivada; convergência rápida; e dispensa uso da derivada.

requer uso da derivada; convergência lenta; e requer uso da derivada.

convergência lenta; requer uso a derivada; e convergência lenta.

convergência rápida; dispensa uso da derivada; e convergência rápida.

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I, II e III

I e II

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kA = m.

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