O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrati...

O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por: f(x) = ...

Q1112646 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • Polícia Penal RS • Estatística • 2026

O tempo padronizado de processamento de determinado procedimento administrativo é representado por uma variável aleatória contínua X, cuja função densidade de probabilidade é dada por:
f(x) = (3/32) · x · (4 − x), para 0 ≤ x ≤ 4 e f(x) = 0, caso contrário.
Com base nessa função densidade, assinale a alternativa correta.

a) P(X > 2) = 1/2.
b) E(X) = 5/2.
c) P(1 < X < 3) = 5/8.
d) E(X²) = 4.
e) Var(X) = 6/5.

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Questões sobre Cálculo de Probabilidades

1

Q1112653 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • Polícia Penal RS • Estatística • 2026
No R, um servidor está estudando a distribuição de Gauss e deseja distinguir funções usadas para densidade, probabilidade acumulada e geração de valores aleatórios. Para uma variável normal, as funções dnorm, pnorm e rnorm têm finalidades distintas. Nesse contexto, assinale a alternativa correta.
- a) dnorm() calcula quantis, pnorm() retorna valores da densidade, e rnorm() calcula probabilidades acumuladas.
- b) dnorm() retorna valores da função densidade da normal, pnorm() retorna probabilidades acumuladas, e rnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal.
- c) dnorm() retorna probabilidades acumuladas, pnorm() gera valores aleatórios, e rnorm() calcula quantis da distribuição normal.
- d) dnorm() retorna valores da função densidade da normal, pnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal, e rnorm() retorna probabilidades acumuladas.
- e) dnorm() gera valores aleatórios com distribuição normal, pnorm() retorna valores da função densidade, e rnorm() retorna quantis da distribuição normal.
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2

Q1112650 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • Polícia Penal RS • Estatística • 2026
Em uma central de monitoramento, são registradas as solicitações de apoio recebidas ao longo do tempo. Com base no histórico de funcionamento, verificou-se que a central recebe, em média, 2 solicitações por hora. Admitindo que o número de solicitações possa ser modelado por uma distribuição de Poisson, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, a probabilidade deserem recebidas exatamente 3 solicitações em 2 horas. Considere, para fins de cálculo e⁻¹ ≈ 0,3679,e⁻² ≈ 0,1353 e e⁻⁴ ≈ 0,0183.
- a) 0,073.
- b) 0,146.
- c) 0,195.
- d) 0,238.
- e) 0,367.
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3

Q1112647 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • Polícia Penal RS • Estatística • 2026
Em uma delegacia especializada, foram registradas 750 ocorrências ao longo de determinado período. Desse total, 40% estavam relacionadas a crimes patrimoniais, 180 correspondiam a crimes contra a pessoa e as demais pertenciam a outras naturezas. Após a triagem inicial, verificou-se que 18% dos registros patrimoniais foram classificados como urgentes, assim como 1/3 dos casos envolvendo crimes contra a pessoa e 20% das ocorrências de outras naturezas. Sabendo que um registro foi selecionado ao acaso entre todos aqueles classificados como urgentes, assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de esse registro estar relacionado a crime contra a pessoa.
- a) 30,0%.
- b) 32,1%.
- c) 35,7%.
- d) 40,0%.
- e) 42,9%.
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4

Q1105369 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto UniFil • Prefeitura de Maricá RJ • Contador • 2022
Suponha que uma moeda não viciada seja lançada ao acaso de forma sequencial por 6 vezes. A probabilidade de obter exatamente 3 caras é de (o evento só pode resultar em cara ou coroa):
- a) 50,00%
- b) 31,25%
- c) 33,33%
- d) 30,00%
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5

Q1096946 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • Instituto Legalle • BADESUL RS • Engenheiro Agrônomo • 2026
Em um ensaio agronômico para triagem inicial de qualidade fisiológica, 20 lotes de sementes são avaliados individualmente quanto à presença de um defeito binário previamente definido: germinação abaixo do padrão mínimo (sucesso) ou germinação dentro do padrão (fracasso). Admita que a probabilidade de um lote apresentar esse defeito seja a mesma em todas as avaliações e que o resultado de cada lote não interfira nos demais. Considerando esse contexto e a interpretação da distribuição binomial, assinale a alternativa CORRETA.
- a) O modelo binomial não é adequado, porque a variável de interesse não mede intensidade do defeito, mas apenas sua ocorrência ou não ocorrência em cada lote.
- b) Se a probabilidade de defeito for inferior a 0,5, a distribuição associada ao número de lotes defeituosos tende a ser simétrica, independentemente do número de avaliações realizadas.
- c) A independência entre as avaliações é condição acessória, mas não necessária, desde que existam apenas dois resultados possíveis em cada observação.
- d) O modelo somente seria binomial se o número de lotes defeituosos fosse previamente fixado antes do experimento, passando a variar apenas a probabilidade de sucesso entre as avaliações.
- e) Mantidas as condições descritas, a variável de interesse é o número de lotes com defeito entre as 20 avaliações, e o valor esperado desse total é obtido pelo produto entre o número de repetições e a probabilidade de sucesso.
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6

Q1094415 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • COPERVE UFSC • UFSC • Economista • 2026
Uma indústria farmacêutica sabe que 8% dos frascos produzidos apresentam algum tipo de imperfeição no rótulo. Em um lote selecionado aleatoriamente com 6 (seis) frascos, determine a probabilidade de exatamente 2 (dois) frascos apresentarem defeito.
- a) 0,0689.
- b) 0,0749.
- c) 0,0794.
- d) 0,0813.
- e) 0,0954.
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7

Q1091702 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • FUNDATEC • PC RS • P2 • 2026
Em uma delegacia da Polícia Civil, 40% dos inquéritos instaurados referem-se a crimes patrimoniais. Sabe-se ainda que:

25% dos inquéritos patrimoniais resultam em indiciamento.
10% dos inquéritos não patrimoniais resultam em indiciamento.

Escolhido aleatoriamente um inquérito instaurado nessa delegacia, qual é a probabilidade de que ele seja patrimonial, dado que houve indiciamento?
- a) 40,0%.
- b) 50,0%.
- c) 55,0%.
- d) 62,5%.
- e) 85,0%.
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8

Q1085375 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue o próximo item.

A probabilidade de os dois detentos na amostra contraírem tuberculose será igual a 0,02.
- a) Certo
- b) Errado
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9

Q1085374 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que, entre a população carcerária de um presídio, a probabilidade de um detento contrair tuberculose seja igual a 0,01; que dois detentos sejam selecionados aleatoriamente dessa população carcerária; e que as ocorrências de tuberculose entre esses detentos sejam eventos independentes, julgue o próximo item.

A probabilidade de pelo menos um detento na amostra contrair tuberculose será superior a 0,01 e inferior a 0,03.
- a) Certo
- b) Errado
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10

Q1085373 • Estatística • Cálculo de Probabilidades • CESPE CEBRASPE • DEPEN • Área 4
Considerando que um estudo a respeito da saúde mental em meio prisional tenha mostrado que, seA= “o preso apresenta perturbação antissocial da personalidade" eB= “o preso apresenta depressão", entãoP(A)= 0,6 eP(B)= 0,5, julgue o item seguinte a partir dessas informações.

Se houver independência entre os eventos A e B, então P(A∩B) = 0.
- a) Certo
- b) Errado
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