A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento...

A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento com o objetivo de reduzir o tempo médio gasto por usuário. Historicamente, o tempo médio de atendimento era de 30 minut...

Q1112648 • Estatística • Inferência Estatística • FUNDATEC • Polícia Penal RS • Estatística • 2026

A coordenação de uma unidade pública implantou uma nova rotina de atendimento com o objetivo de reduzir o tempo médio gasto por usuário. Historicamente, o tempo médio de atendimento era de 30 minutos. Após a implantação da medida, o analista selecionou uma amostra de atendimentos para verificar, por meio de um teste de hipóteses, se há evidências estatísticas de redução desse tempo médio. Considerando os conceitos fundamentais de testes de hipóteses, assinale a alternativa correta.

a) A hipótese nula deve indicar que houve redução no tempo médio, enquanto a hipótese alternativa deve indicar ausência de alteração.
b) O nível de significância representa a probabilidade máxima admitida de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira.
c) O valor-p indica a probabilidade de a hipótese alternativa ser falsa.
d) Quando o valor-p é inferior ao nível de significância, conclui-se que a hipótese nula é verdadeira, pois há evidência estatística suficiente para aceitá-la.
e) A formulação das hipóteses nula e alternativa pode ser dispensada quando se utiliza um nível de significância previamente definido, pois a decisão estatística passa a depender exclusivamente do valor-p obtido no teste.

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Questões sobre Inferência Estatística

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Q1141255 • Estatística • Inferência Estatística • Marinha • MARINHA • Oficial da Marinha • 2026
Conforme Gujarati e Porter (2011), sobre as propriedades dos estimadores que decorrem das hipóteses do Modelo Clássico de Regressão Linear (MCRLN), assinale a opção correta.
- a) São os que oferecem melhores estimativas, portanto são o que possuem máxima variância.
- b) Se as hipóteses dos estimadores forem bem formuladas, o MCRLN não apresenta erros, portanto não há necessidade de elaborar hipóteses sobre o erro.
- c) Os estimadores serão não viesados, caso o erro tenha distribuição normal.
- d) Se o erro tiver distribuição normal, os estimadores serão inconsistentes à medida que a amostragem aumenta.
- e) Se o erro tiver distribuição normal, os estimadores serão consistentes à media que a amostragem diminui.
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Q1141135 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Seja X uma variável aleatória com distribuição Poisson de parâmetro θ, um estimador não viesado para θ² será
- a) X² – 2X.
- b) √X
- c) X² – X.
- d) X².
- e) 2X.
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3

Q1141082 • Estatística • Inferência Estatística • Marinha • CAP • Praça da Marinha • 2025
Durante uma inspeção de rotina, coletou-se uma amostra aleatória de 25 torpedos para verificar seu alcance médio. O alcance médio amostral foi de 7200 metros, e sabe-se que o desvio padrão populacional é de 200 metros. Calcule o intervalo de confiança de 95% para a média do verdadeiro alcance dos torpedos e assinale opção correta.
- a) [6121,6; 8278,4]
- b) [7121,6; 7278,4]
- c) [7778,4; 7821,6]
- d) [7921,6; 8178,4]
- e) [8121,6; 8878,4]
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Q1138971 • Estatística • Inferência Estatística • CESGRANRIO • Transpetro • Profissional Transpetro de Nível Superior • 2023
Uma empresa distribui, em média, 500 ventiladores por dia, com um desvio padrão de 100 unidades. O fornecedor entrega, em média, 500 ventiladores a cada 10 dias, com um desvio padrão de 2 dias. Essa empresa quer ter produtos em estoque para manter um nível de serviço de 95%. A empresa usa, como fórmula do estoque de segurança, a seguinte equação:

SS = z x (μD xσL)² + (μL xσD)²

Onde:
• SS é o estoque de segurança;
• z é o fator de segurança, que depende do nível de serviço desejado;
•μD é a demanda média diária;
•σD é o desvio padrão da demanda diária;
•μL é o tempo médio de entrega; e
•σL é o desvio padrão do tempo de entrega.

O valor de z, para um nível de confiança de 95%, é dado pela distribuição normal e é igual a z = 1,65.
Nesse cenário, quantos ventiladores deverão ser mantidos no estoque de segurança?
- a) 570
- b) 600
- c) 738
- d) 830
- e) 900
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5

Q1138134 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Um pesquisador deseja verificar se a pontuação obtida em um determinado jogo pode ser modelada por uma distribuição exponencial com média igual a 5. Para isso, foi coletada uma amostra aleatória de tamanho n = 5, resultando nos valores x = {0, 0, 5, 10, 20}. Utilizando o teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov e considerando as aproximações e^–1 = 0,37, e–2 = 0,14 e e^–4 = 0,02, o valor aproximado da estatística D_max é
- a) 0,40.
- b) 0,20.
- c) 0,26.
- d) 0,63.
- e) 0,98.
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6

Q1138133 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Uma pesquisa pretende analisar se existe associaçãoentre a preferência das cores vermelho e branco e a preferência dos sabores morango e baunilha. Uma amostra de 100 indivíduos foi obtida. Desses, 25 preferiram vermelho e morango, 35 preferiram branco e baunilha, 40 preferiram vermelho e 50 preferiram morango.
Considerando a hipótese nula do teste qui-quadrado H₀ : não existe associação entre as variáveis, a frequência esperada para a combinação “vermelho e baunilha” é
- a) 25.
- b) 30.
- c) 20.
- d) 35.
- e) 40.
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7

Q1138132 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Em uma gráfica, deseja-se estimar o número médio de erros de impressão por página de um livro. Seja X o número de erros em uma página, assumindo-se que X | λ ∼ Poisson (λ), em que λ representa a taxa média de erros por página. Antes de observar os dados, admite-se que λ ∼ Gamma (4, 2). Foram então analisadas 10 páginas do livro, obtendo-se as seguintes contagens de erros: 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3.
Com base nessas informações, a estimativa bayesiana da taxa média de erros por página, dada pela média da distribuição a posteriori de λ, é igual a
- a) 0,36.
- b) 2,9.
- c) 3,3.
- d) 2,0.
- e) 2,75.
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8

Q1138130 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Considere que a proporção θ de capivaras machos em uma determinada região é desconhecida. Em uma amostra aleatória de 8 capivaras, observou-se que 4 são machos. Suponha que X | θ ~ Binomial (8, θ) e que a distribuição a priori de θ seja Beta(10,4).
Com base nessas informações, o estimador de máxima verossimilhança de θ (θ^ˆ_EMV ) e o estimador máximo a posteriori de θ (θˆ_MAP ), respectivamente, são
- a) θˆ_EMV = 0,50 e θˆ_MAP = 0,65.
- b) θˆ_EMV = 0,50 e θˆ_MAP = 0,50.
- c) θ^ˆ_EMV = 0,50 e θ^ˆ_MAP = 0,60.
- d) θ^ˆ_EMV= 0,60 e θ^ˆ_MAP = 0,50.
- e) θ^ˆ_EMV= 0,60 e θ^ˆ_MAP= 0,60.
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Q1138129 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Considere um modelo de regressão linear simples da forma Y_i = β₀ + β₁ X_i + ε_i , com i = 1, …, 10, ajustado por mínimos quadrados ordinários, assumindo-se válidas todas as pressuposições usuais do modelo. Suponha que, no teste t para a hipótese nula H₀ : β₁ = 0, a estatística observada associada ao estimador do coeficiente angular foi t = 2,5 com 8 graus de liberdade.
Com base na equivalência entre o teste t para o coeficiente angular e o teste F da ANOVA para a significância do modelo de regressão linear simples, a estatística F correspondente é
- a) 25.
- b) 2,5.
- c) 0,25.
- d) 6,25.
- e) 3,2.
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Q1138126 • Estatística • Inferência Estatística • VUNESP • EsFCEx • Oficial • 2026
Uma pesquisa deseja investigar o número de disciplinasconcluídas por alunos que estão no segundo ano de um curso de graduação. A população de alunos está organizada em 8 conglomerados, totalizando 400 alunos. Em um plano de amostragem por conglomerados em dois estágios (AC2S), foram selecionados 2 conglomerados. No primeiro conglomerado, havia 40 alunos, dos quais 4 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 8, 10, 12 e 10 disciplinas concluídas. No segundo conglomerado, havia 60 alunos, dos quais 3 foram selecionados aleatoriamente, obtendo-se os valores 15, 12 e 18 disciplinas concluídas.
Com base nessas informações, a estimativa não viciada da média populacional por unidade sob o plano amostral AC2S vale
- a) 14,0.
- b) 13,0.
- c) 12,5.
- d) 13,5.
- e) 12,0.
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