Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 da...

Pesos:
A + B + C = 1
1/3 + 1/2 + C = 1
C = 1/6

Assumindo um valor inicial de R$ 100

A = 100/3 = 33,33
B = 100/2 = 50,00
C = 100/6 = 16,67

FV(A) = 33,33*(1 + 0,20) = 40
FV(B) = 50,00*(1 - 0,30) = 35
FV(C) = 16,67*(1 + 0,17) = 19,50

FV(A) + FV(B) + FV(C) = 94,50

Variação = (94,50 - 100) / 100 = -0,055

Variação = -5,5% ====> Alternativa "C", Prejuízo de 5,5%

Aplicação = X
A=1/3x
B=1/2x
C=1-1/3-1/2=1/6x

A= 1/3x*0,2 = 1/5x
B = 1/2x*0,3=3/20x (Verificar no enunciado que 3/20*20 é negativo)
C= 1/6x*0,17=17/600x

Lucro Total = 1/15x-3/20x+17/600x = -11/200x
-11/200x= -0,055x *100 = -5,5x
Resposta = Teve prejuízo de 5,5 de X(quantia aplicada)

A:
3
1 .600 = 200
B:
2
1 .600 = 200
C: restante, 100.
Ao final de um ano,
A: 200 × 1,2 = 240
B: 300 × 0,7 = 210
C: 100 × 1,17 = 117
Total = 567
Prejuízo de 600 – 567 = 33
p% =
600
33 × 100%
p% = 5,5%

tomamos um valor divisível por 3 e 2 para facilitar, vamos tomar o "30"
1/3 de 30 = 10 da empresa "a"
1/2 de 30 = 15 da empresa "b"
10 + 15 = 25 --------- 30 - 25 = 5
5 restante da empresa "c"
a empresa "a" ganha 20 % de aumento ----------- 20% de 10 = 2 ----------------- 10 + 2 = 12 total de "a"
a empresa "b" diminui 30% ------------------ 30% de 15 = 4,5 --------- 15 - 4,5 = 10, 5 total de b

a empresa "c" aumentou 17% ---------------17% de 5 = 0,85 ------------- 0,85 + 5 = 5 , 85 total de "c"

somando os valores
5,85 + 10 ,5 + 12 = 28,35
ele começou com "30" , então ja sabemos que teve prejuízo , agora basta sabermos quanto foi o percentual 30 - 28 ,35 = 1,65
aplicando uma regra de 3
temos:
30 ----------- 100
1,65 -----------x
30 x = 165
x = 165 / 30
x = 5, 5 percentual de prejuízo

Segue a lógica

1/3 empresa A
1/2 empresa B
Restante empresa C

1/3 + 1/2 + C = total de ações
Tira o MMC e soma as frações
2+3/6 + C = total de ações
5/6 + C = total de ações
logo da p concluir que C = 1/6 pq é a fração que completa 5/6 (5/6 + 1/6 = 6/6), pense numa pizza, ela é o pedaço de pizza que faltava

Empresa A 2/6 ganhou 20%, 2/6 . 0,2 = 0,4/6 -> 2+0,4/6 = 2,4/6
Empresa B prejuízo de 30% -> 3/6 . 0,3 = 0,9/6 -> 3-0,9 / 6 = 2,1/6
Empresa C lucro 17% -> 1/6 . 0,17 = 0,17/6 -> 1+0,17/6 = 1,17/6
somando A+B+C -> 2,4+2,1+1,17/6 = 5,67/6
Antes era 6/6 agora as empresas estão valendo juntas 5,67/6
Faz uma pequena regra de 3
6 -------- 100%
5,67 ---- X

567/6 = X
X = 94,5%

Ele teve um prejuízo de 5,5%