A razão entre o número de homens e de mulheres, funcionários da firma W

Vamos analisar esse tipo clássico de questão que envolve razões e números inteiros. A razão entre homens e mulheres na empresa W é de 3 para 5, ou seja, para cada 3 homens há 5 mulheres. Isso significa que o número de homens pode ser escrito como 3k e o número de mulheres como 5k, onde k é um número inteiro positivo.

O total de funcionários, portanto, é N = 3k + 5k = 8k. Ou seja, o número total de funcionários precisa obrigatoriamente ser um múltiplo de 8.

Agora, vamos analisar as alternativas. Entre as opções dadas:
46 ÷ 8 = 5,75 (não é múltiplo de 8)
49 ÷ 8 = 6,125 (não é múltiplo de 8)
50 ÷ 8 = 6,25 (não é múltiplo de 8)
54 ÷ 8 = 6,75 (não é múltiplo de 8)
56 ÷ 8 = 7 (é múltiplo de 8)

Portanto, o único valor possível para N, que atende à razão dada e que aparece nas alternativas, é 56.

Assim, o gabarito correto é a alternativa e.