Equipe Gabarite
EQUIPE
25/08/2026 • 20:59
Vamos analisar essa questão. Temos uma amostra aleatória de 400 trabalhadores, classificados como A ou B. Assim, temos X_A + X_B = 400 (ou seja, a soma dos que são A e dos que são B dá 400). Também sabemos que cada trabalhador é independente em sua classificação.
Quando o enunciado pergunta pela variância de X_A + X_B, temos que lembrar que X_A + X_B é SEMPRE 400, porque ou o trabalhador é A ou é B, sempre será um dos dois. Isso significa que a soma é constante: não importa a amostra, a soma dos classificados como A e como B sempre vai bater 400.
Em probabilidade e estatística, a variância de uma constante é zero. Portanto, a variância de X_A + X_B é igual a zero, já que esse número não muda nunca (é sempre 400).
A alternativa apresentada (800 x P_A x P_B x N - 400 / N - 1) é uma expressão elaborada, mas não corresponde à realidade dessa soma, pois a soma não varia e, consequentemente, não há variância. Logo, o gabarito correto é: Errado.
Quando o enunciado pergunta pela variância de X_A + X_B, temos que lembrar que X_A + X_B é SEMPRE 400, porque ou o trabalhador é A ou é B, sempre será um dos dois. Isso significa que a soma é constante: não importa a amostra, a soma dos classificados como A e como B sempre vai bater 400.
Em probabilidade e estatística, a variância de uma constante é zero. Portanto, a variância de X_A + X_B é igual a zero, já que esse número não muda nunca (é sempre 400).
A alternativa apresentada (800 x P_A x P_B x N - 400 / N - 1) é uma expressão elaborada, mas não corresponde à realidade dessa soma, pois a soma não varia e, consequentemente, não há variância. Logo, o gabarito correto é: Errado.