Com respeito ao texto anterior, considerando uma amostragem aleatória simples...

A discussão aqui envolve o conceito de correlação entre duas variáveis aleatórias dentro do contexto de uma amostra aleatória simples. É importante lembrar que quando dizemos que temos uma amostra aleatória simples de vetores (Xk, Yk), estamos apenas afirmando que cada vetor é retirado da mesma distribuição e de forma independente dos outros vetores — isto é, os pares são i.i.d. (independentes e identicamente distribuídos) entre si.
O que muitos confundem é que essa independência é entre vetores e não necessariamente entre os componentes do vetor. Ou seja, não se pode afirmar automaticamente que dentro de cada par (Xk, Yk) os valores são independentes ou que a correlação entre eles é nula. Isso depende da distribuição conjunta dos pares e precisa ser especificado no enunciado.
Portanto, a assertiva está errada ao afirmar que, por se tratar de amostra aleatória simples, a correlação entre Xk e Yk deve ser nula. Não existe essa implicação direta. O correto seria dizer que apenas não há correlação entre os distintos pares, mas nada se pode concluir sobre a relação dentro do par sem mais informações.
Assim, o gabarito é: Errado.