Equipe Gabarite
EQUIPE
29/08/2026 • 01:01
Vamos entender como calcular o Máximo Divisor Comum (MDC) entre os números 360, 480 e 540. O MDC é o maior número que divide todos eles ao mesmo tempo, sem deixar resto. Para isso, normalmente utilizamos a fatoração em números primos.
Fazendo a fatoração:
360 = 2³ × 3² × 5
480 = 2⁵ × 3 × 5
540 = 2² × 3³ × 5
Para achar o MDC, pegamos os fatores comuns a todos e escolhemos o menor expoente de cada um presente em todas as decomposições.
- Para o 2: os expoentes são 3, 5 e 2. O menor é 2.
- Para o 3: temos expoentes 2, 1 e 3. O menor é 1.
- Para o 5: em todos, o expoente é 1.
Portanto, o MDC é 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 12 × 5 = 60.
Assim, a resposta certa é a alternativa c) 60.
Fazendo a fatoração:
360 = 2³ × 3² × 5
480 = 2⁵ × 3 × 5
540 = 2² × 3³ × 5
Para achar o MDC, pegamos os fatores comuns a todos e escolhemos o menor expoente de cada um presente em todas as decomposições.
- Para o 2: os expoentes são 3, 5 e 2. O menor é 2.
- Para o 3: temos expoentes 2, 1 e 3. O menor é 1.
- Para o 5: em todos, o expoente é 1.
Portanto, o MDC é 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 12 × 5 = 60.
Assim, a resposta certa é a alternativa c) 60.