David Castilho
EQUIPE
29/08/2026 • 01:01
Vamos analisar essas afirmativas sobre números naturais e suas propriedades.
A afirmativa I diz que se, dentre dois ou mais números naturais (todos diferentes de zero), um deles é divisor de todos os outros, então esse número é o máximo divisor comum (MDC) entre eles. Isso está correto! Sempre que um dos números for divisor de todos os outros, ele é o maior valor possível de MDC – afinal, ninguém pode ser maior divisor comum que um dos próprios números.
A afirmativa II afirma que dois números consecutivos, diferentes de zero, são sempre primos entre si. Isso é verdade também. Todo par de números consecutivos (por exemplo, 4 e 5; 10 e 11) será sempre primo entre si, porque a única coisa que divide ao mesmo tempo dois números consecutivos é o 1.
A afirmativa III diz que se x > 3 e y > 4, então x + y pode ser 7. Vamos testar: o menor valor que x pode assumir é 4, e o menor valor de y é 5. Então x + y = 4 + 5 = 9, que é maior que 7. Não é possível que x + y seja 7 nessas condições, então essa afirmação é falsa.
A afirmativa IV fala que podemos associar três números naturais em uma soma de maneiras diferentes, sem alterar o resultado, devido à propriedade comutativa da adição. Aqui há um erro conceitual: a propriedade que permite a associação diferente é a associativa, e não a comutativa. Então, a justificativa está errada, apesar do resultado ser verdadeiro para a soma. Portanto, esta está INCORRETA do jeito como foi escrita.
Assim, somente I e II estão corretas. O gabarito é: e.
A afirmativa I diz que se, dentre dois ou mais números naturais (todos diferentes de zero), um deles é divisor de todos os outros, então esse número é o máximo divisor comum (MDC) entre eles. Isso está correto! Sempre que um dos números for divisor de todos os outros, ele é o maior valor possível de MDC – afinal, ninguém pode ser maior divisor comum que um dos próprios números.
A afirmativa II afirma que dois números consecutivos, diferentes de zero, são sempre primos entre si. Isso é verdade também. Todo par de números consecutivos (por exemplo, 4 e 5; 10 e 11) será sempre primo entre si, porque a única coisa que divide ao mesmo tempo dois números consecutivos é o 1.
A afirmativa III diz que se x > 3 e y > 4, então x + y pode ser 7. Vamos testar: o menor valor que x pode assumir é 4, e o menor valor de y é 5. Então x + y = 4 + 5 = 9, que é maior que 7. Não é possível que x + y seja 7 nessas condições, então essa afirmação é falsa.
A afirmativa IV fala que podemos associar três números naturais em uma soma de maneiras diferentes, sem alterar o resultado, devido à propriedade comutativa da adição. Aqui há um erro conceitual: a propriedade que permite a associação diferente é a associativa, e não a comutativa. Então, a justificativa está errada, apesar do resultado ser verdadeiro para a soma. Portanto, esta está INCORRETA do jeito como foi escrita.
Assim, somente I e II estão corretas. O gabarito é: e.