O número racional 0,888888....., colocado na forma de fração irredutível, vale

Vamos analisar o número decimal periódico apresentado: 0,888888... Esse tipo de número repete infinitamente o dígito 8 após a vírgula. Para transformar um decimal periódico simples em fração, vamos chamar esse número de x.

Temos: x = 0,88888...
Multiplicando todos os dois lados por 10: 10x = 8,88888...
Agora, subtraímos a primeira equação da segunda:
10x - x = 8,88888... - 0,88888...
Ou seja:
9x = 8
Logo, x = 8/9

Portanto, 0,888888... em fração irredutível corresponde a 8/9, que está na alternativa b.