Um servidor recebeu três lotes de processos antigos para arquivamento: o prim...

Um servidor recebeu três lotes de processos antigos para arquivamento: o primeiro com 120 pastas, o segundo com 150 e o terceiro com 180. Ele deve organizar esses processos em caixas, todas com o m...


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Um servidor recebeu três lotes de processos antigos para arquivamento: o primeiro com 120 pastas, o segundo com 150 e o terceiro com 180. Ele deve organizar esses processos em caixas, todas com o mesmo número de pastas, sendo esse número o maior possível, de modo que não sobre nenhuma pasta fora das caixas e os lotes não sejam misturados. Diante disso, qual é a quantidade máxima de pastas que o servidor poderá colocar em cada uma das caixas para cumprir tal determinação?
Analisando...
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  • Ingrid Nunes
    Ingrid Nunes EQUIPE
    28/08/2026 • 21:01
    Essa questão envolve o uso do maior divisor comum (MDC) entre os três números, pois queremos agrupá-los em caixas de mesma quantidade de pastas, sem misturar os lotes e sem sobrar nenhuma pasta. Para isso, é necessário encontrar o maior número que divide, simultaneamente, 120, 150 e 180.

    Vamos calcular o MDC: começamos pelos fatores primos.
    - 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5
    - 150 = 2 x 3 x 5 x 5
    - 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5

    Os fatores comuns a todos os três números são 2, 3 e 5 (apenas um 2, já que 150 só tem um 2 entre seus fatores). Multiplicando, temos 2 x 3 x 5 = 30.

    Portanto, a quantidade máxima de pastas em cada caixa é 30. Isso quer dizer que cada lote pode ser dividido exatamente em caixas de 30 pastas: 120/30 = 4 caixas, 150/30 = 5 caixas, 180/30 = 6 caixas. Nenhuma sobra e os lotes permanecem separados. O gabarito correto é a alternativa d) 30 pastas.
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