Um órgão público municipal estruturará uma ...

Vamos trabalhar a questão de análise combinatória que é muito comum em concursos, especialmente quando envolve a ideia de formação de grupos distintos.

Aqui o problema pede para calcular de quantas formas distintas podemos montar uma comissão específica: ela terá 3 servidores do setor administrativo (dentre 8 disponíveis) e 2 do setor jurídico (dentre 5 disponíveis).

Para isso, vamos calcular separadamente a quantidade de formas de escolher 3 administrativos e multiplicar pelo número de formas de escolher 2 jurídicos, pois cada agrupamento de um lado pode ser combinado com todos do outro.

Para escolher 3 de 8, usamos o conceito de combinação, que é: C(n, k) = n! / [k! * (n-k)!]

Logo, para o setor administrativo, temos:
C(8, 3) = 8! / (3! * 5!) = (8×7×6) / (3×2×1) = 336 / 6 = 56 formas

Para escolher 2 de 5 do setor jurídico:
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = (5×4) / (2×1) = 20 / 2 = 10 formas

Multiplicando as possibilidades:
56 (formas de escolher administrativos) × 10 (formas de escolher jurídicos) = 560

Portanto, o número total de comissões possíveis é 560.

Gabarito: d.