Matheus Fernandes
EQUIPE
28/08/2026 • 09:01
Vamos analisar o problema: o gestor precisa formar uma comissão de exatamente 3 pessoas dentre 8 servidores voluntários. Como todos exercerão funções idênticas, a ordem de escolha não importa. Isso configura um típico problema de combinação simples.
Quando queremos formar grupos em que a ordem dos elementos não faz diferença (ou seja, A, B, C é o mesmo grupo que B, C, A), utilizamos a fórmula de combinação, que é:
C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]
No caso, n = 8 (servidores) e k = 3 (escolhidos para compor a comissão). Assim, substituindo:
C(8, 3) = 8! / [3! * 5!]
Calculando:
8! = 40320
3! = 6
5! = 120
C(8, 3) = 40320 / (6 * 120) = 40320 / 720 = 56
Portanto, o número total de comissões distintas que o gestor pode formar é 56.
O gabarito certo é a letra b.
Quando queremos formar grupos em que a ordem dos elementos não faz diferença (ou seja, A, B, C é o mesmo grupo que B, C, A), utilizamos a fórmula de combinação, que é:
C(n, k) = n! / [k! * (n - k)!]
No caso, n = 8 (servidores) e k = 3 (escolhidos para compor a comissão). Assim, substituindo:
C(8, 3) = 8! / [3! * 5!]
Calculando:
8! = 40320
3! = 6
5! = 120
C(8, 3) = 40320 / (6 * 120) = 40320 / 720 = 56
Portanto, o número total de comissões distintas que o gestor pode formar é 56.
O gabarito certo é a letra b.