Ingrid Nunes
EQUIPE
28/08/2026 • 08:01
Vamos analisar a situação: o gestor quer criar senhas de 4 algarismos, todos distintos, escolhidos entre os números de 1 a 7. Como cada senha tem 4 algarismos, a ordem importa e não pode repetir nenhum número.
Temos um problema clássico de permutação sem repetição. O número de senhas possíveis é o número de arranjos de 7 elementos tomados 4 a 4. A fórmula para isso é: A(n, p) = n! / (n-p)!, onde n é o número total de elementos e p é o número de elementos por senha.
Aplicando à questão:
A(7,4) = 7!/(7-4)! = 7! / 3! = (7×6×5×4×3×2×1) / (3×2×1) = (7×6×5×4) = 840.
Portanto, o número total de senhas diferentes que podem ser formadas é 840.
O gabarito é a alternativa c.
Temos um problema clássico de permutação sem repetição. O número de senhas possíveis é o número de arranjos de 7 elementos tomados 4 a 4. A fórmula para isso é: A(n, p) = n! / (n-p)!, onde n é o número total de elementos e p é o número de elementos por senha.
Aplicando à questão:
A(7,4) = 7!/(7-4)! = 7! / 3! = (7×6×5×4×3×2×1) / (3×2×1) = (7×6×5×4) = 840.
Portanto, o número total de senhas diferentes que podem ser formadas é 840.
O gabarito é a alternativa c.