A função f(x) = - 2x² + 6x - 3 representa a trajetória de uma bola que Felipe...

Vamos analisar o problema: foi dada a função f(x) = -2x² + 6x - 3, que representa a altura da bola em função da distância, x. A questão pede a altura máxima, ou seja, o ponto mais alto da trajetória dessa parábola.

A função é do tipo ax² + bx + c, e como o coeficiente de x² é negativo, trata-se de uma parábola com concavidade para baixo – típica de uma trajetória balística (como o chute de uma bola). Para encontrar o ponto máximo, usamos a fórmula do vértice para x: x_v = -b/(2a).

Substituindo a = -2 e b = 6, temos:

x_v = -6 / (2 * -2) = -6 / (-4) = 1,5

Esse é o valor de x no ponto mais alto. Para saber qual a altura nesse instante, substituímos x = 1,5 na função:

f(1,5) = -2*(1,5)² + 6*1,5 - 3
= -2*2,25 + 9 - 3
= -4,5 + 9 - 3
= 4,5 - 3
= 1,5

Logo, o vidro estava a 1,5 metros do chão quando a bola o atingiu. Portanto, a alternativa correta é a letra C.