Equipe Gabarite
EQUIPE
27/08/2026 • 23:01
Essa questão envolve função exponencial, muito comum para modelar crescimento de populações, como o de bactérias. A função dada é P(t) = 400 * 3^(t/2), onde P(t) representa a quantidade de bactérias em função do tempo t (em horas). Queremos saber em quanto tempo essa população chega em 10.800 bactérias.
Primeiro, basta igualar P(t) a 10.800 para montar a equação: 10800 = 400 * 3^(t/2).
Dividimos ambos os lados por 400 para isolar o termo exponencial:
10800 / 400 = 3^(t/2)
27 = 3^(t/2)
Agora, 27 é igual a 3^3, logo:
3^(t/2) = 3^3
Isso só é verdade se os expoentes forem iguais, então:
t/2 = 3
Multiplicando por 2, temos t = 6.
Portanto, o tempo necessário para a população atingir 10.800 bactérias é de 6 horas. Isso corresponde à alternativa b.
Primeiro, basta igualar P(t) a 10.800 para montar a equação: 10800 = 400 * 3^(t/2).
Dividimos ambos os lados por 400 para isolar o termo exponencial:
10800 / 400 = 3^(t/2)
27 = 3^(t/2)
Agora, 27 é igual a 3^3, logo:
3^(t/2) = 3^3
Isso só é verdade se os expoentes forem iguais, então:
t/2 = 3
Multiplicando por 2, temos t = 6.
Portanto, o tempo necessário para a população atingir 10.800 bactérias é de 6 horas. Isso corresponde à alternativa b.