Matheus Fernandes
EQUIPE
17/09/2026 • 03:01
Vamos abordar essa questão utilizando uma equação com variáveis para representar as idades atuais de Camila e Roberta. Seja C a idade atual de Camila e R a idade atual de Roberta.
A questão nos dá duas condições relacionadas às idades no passado e no futuro. Primeiramente, há 4 anos, a idade de Camila era (C - 4) e a de Roberta era (R - 4). Sabemos que naquela época Camila tinha 3/5 da idade de Roberta, ou seja, (C - 4) = (3/5)(R - 4).
Em seguida, daqui a 8 anos, ou seja, quando Camila tiver (C + 8) e Roberta (R + 8), Camila terá 3/4 da idade de Roberta. Isso gera a equação (C + 8) = (3/4)(R + 8).
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas que podemos resolver para encontrar C e R.
Vamos multiplicar as duas equações para eliminar frações:
1) 5(C - 4) = 3(R - 4) => 5C - 20 = 3R - 12 => 5C - 3R = 8
2) 4(C + 8) = 3(R + 8) => 4C + 32 = 3R + 24 => 4C - 3R = -8
Subtraindo a segunda equação da primeira: (5C - 3R) - (4C - 3R) = 8 - (-8), que simplifica para C = 16.
Substituindo C = 16 na segunda equação: 4*16 - 3R = -8 => 64 - 3R = -8 => -3R = -72 => R = 24.
A diferença entre as idades atualmente é R - C = 24 - 16 = 8 anos.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 8 anos.
A questão nos dá duas condições relacionadas às idades no passado e no futuro. Primeiramente, há 4 anos, a idade de Camila era (C - 4) e a de Roberta era (R - 4). Sabemos que naquela época Camila tinha 3/5 da idade de Roberta, ou seja, (C - 4) = (3/5)(R - 4).
Em seguida, daqui a 8 anos, ou seja, quando Camila tiver (C + 8) e Roberta (R + 8), Camila terá 3/4 da idade de Roberta. Isso gera a equação (C + 8) = (3/4)(R + 8).
Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas que podemos resolver para encontrar C e R.
Vamos multiplicar as duas equações para eliminar frações:
1) 5(C - 4) = 3(R - 4) => 5C - 20 = 3R - 12 => 5C - 3R = 8
2) 4(C + 8) = 3(R + 8) => 4C + 32 = 3R + 24 => 4C - 3R = -8
Subtraindo a segunda equação da primeira: (5C - 3R) - (4C - 3R) = 8 - (-8), que simplifica para C = 16.
Substituindo C = 16 na segunda equação: 4*16 - 3R = -8 => 64 - 3R = -8 => -3R = -72 => R = 24.
A diferença entre as idades atualmente é R - C = 24 - 16 = 8 anos.
Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 8 anos.