Eduardo numerou as páginas de um livro e usou 345 dígitos (algarismos). Se as...

Essa questão trata do total de algarismos (dígitos) usados para numerar as páginas de um livro. O esquema é contar quantos dígitos foram usados para numerar todas as páginas, começando da página 1.

Primeiro, vamos lembrar que as páginas têm 1 dígito até a página 9 (1 a 9), depois têm 2 dígitos para páginas de 10 a 99, e 3 dígitos para páginas a partir da 100.

Vamos dividir o problema em etapas:
1) Números de 1 a 9: temos 9 páginas, cada uma com 1 dígito. Total = 9 dígitos.
2) Números de 10 a 99: são 99 - 10 + 1 = 90 páginas, cada uma com 2 dígitos. Total = 90 x 2 = 180 dígitos.

Até aqui, o total de dígitos usados é 9 + 180 = 189 dígitos.

Sabemos que ao todo foram usados 345 dígitos. Portanto, os dígitos que faltam para completar 345 são 345 - 189 = 156 dígitos.

Agora, para páginas a partir da 100, cada página usa 3 dígitos. Então, o número de páginas nº >= 100 será o número de blocos de 3 dígitos em 156, que é 156 ÷ 3 = 52 páginas.

Assim, o total de páginas é:
9 (até 9) + 90 (de 10 a 99) + 52 (de 100 em diante) = 9 + 90 + 52 = 151 páginas.

Portanto, a resposta correta é a alternativa a) 151.