Um comerciante de Brusque comprou um lote de casacos para o inverno. Visando ...

Vamos analisar essa questão que envolve porcentagens aplicadas sucessivamente, algo bastante comum em problemas de comércio e descontos. Aqui, o comerciante aumentou o preço de custo dos casacos em 56,25%, e depois aplicou dois descontos iguais para que o preço final voltasse ao preço de custo original.

Primeiro, vamos supor que o preço de custo inicial seja 100 unidades monetárias para facilitar os cálculos. Com o aumento de 56,25%, o preço reajustado será 100 + 56,25 = 156,25.

Agora, ele aplica dois descontos sucessivos iguais de d% sobre esse preço de 156,25, fazendo que o preço final volte a ser 100. Matemática de descontos sucessivos significa multiplicar o preço por (1 - d/100) duas vezes:

Preço final = 156,25 * (1 - d/100)^2 = 100

Dividindo ambos os lados por 156,25, temos:

(1 - d/100)^2 = 100 / 156,25 = 0,64

Extraindo a raiz quadrada:

1 - d/100 = 0,8

Portanto:

d/100 = 1 - 0,8 = 0,2

d = 20%

Assim, o valor do desconto d é 20%, ou seja, alternativa b).

Gabarito: b