Uma pessoa foi ao hospital para tratar de um...

Uma pessoa foi ao hospital para tratar de um quadro de infecção viral, ao ser atendido o médico receitou três remédios diferentes para tratar essa condição. O reméd...


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Uma pessoa foi ao hospital para tratar de um quadro de infecção viral, ao ser atendido o médico receitou três remédios diferentes para tratar essa condição. O remédio número 1 deve ser tomado de 6 em 6 horas, o remédio número 2 deve ser tomado de 8 em 8 horas e o remédio número 3 de 12 em 12 horas. Se os três remédios forem tomados no mesmo horário, depois de quantas horas eles serão tomados no mesmo horário novamente?

Analisando...
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  • Matheus Fernandes
    Matheus Fernandes EQUIPE
    01/09/2026 • 17:02
    Essa questão está relacionada ao conceito de mínimo múltiplo comum (MMC), que é o menor número inteiro positivo que é múltiplo de dois ou mais números. No contexto da questão, queremos saber depois de quantas horas os três remédios serão tomados juntos novamente, ou seja, o tempo que coincide com os múltiplos de 6, 8 e 12 horas.

    Primeiro, vamos listar os múltiplos de cada intervalo para identificar o MMC:
    - Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
    - Múltiplos de 8: 8, 16, 24, 32, 40, ...
    - Múltiplos de 12: 12, 24, 36, 48, ...

    O menor múltiplo comum a 6, 8 e 12 aparece em 24 horas.

    Outra forma é fazer a fatoração:
    6 = 2 × 3
    8 = 2³
    12 = 2² × 3

    Pegando os maiores expoentes dos fatores primos temos:
    2³ (de 8) e 3¹ (de 6 ou 12) => MMC = 2³ × 3 = 8 × 3 = 24

    Portanto, depois de 24 horas, os remédios serão tomados no mesmo horário novamente.
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