Matheus Fernandes
EQUIPE
01/09/2026 • 11:02
Vamos analisar essa questão que trata de combinações e uma restrição envolvendo dois membros que não podem estar juntos na comissão.
O órgão precisa de uma comissão com 3 analistas e 2 técnicos. Temos 6 analistas disponíveis (inclusive a Ana) e 5 técnicos disponíveis (inclusive o Bruno).
Se não houvesse restrição, o total de comissões seria: escolher 3 entre 6 analistas e 2 entre 5 técnicos.
Ou seja, combinações de analistas: C(6,3) = 20
Combinações de técnicos: C(5,2) = 10
Total: 20 × 10 = 200.
Mas há a restrição de que Ana e Bruno não podem estar juntos. Então temos que excluir as comissões que têm Ana e Bruno simultaneamente.
Quantas comissões têm Ana e Bruno juntos?
- Ana está fixa: precisamos escolher os outros 2 analistas entre os 5 restantes (6 menos Ana).
- Bruno está fixo: precisamos escolher mais 1 técnico entre os outros 4 (5 menos Bruno).
Número de comissões com Ana e Bruno: C(5,2) × C(4,1) = 10 × 4 = 40.
Portanto, o número total permitido é: 200 - 40 = 160.
Resposta correta: d) 160.
O órgão precisa de uma comissão com 3 analistas e 2 técnicos. Temos 6 analistas disponíveis (inclusive a Ana) e 5 técnicos disponíveis (inclusive o Bruno).
Se não houvesse restrição, o total de comissões seria: escolher 3 entre 6 analistas e 2 entre 5 técnicos.
Ou seja, combinações de analistas: C(6,3) = 20
Combinações de técnicos: C(5,2) = 10
Total: 20 × 10 = 200.
Mas há a restrição de que Ana e Bruno não podem estar juntos. Então temos que excluir as comissões que têm Ana e Bruno simultaneamente.
Quantas comissões têm Ana e Bruno juntos?
- Ana está fixa: precisamos escolher os outros 2 analistas entre os 5 restantes (6 menos Ana).
- Bruno está fixo: precisamos escolher mais 1 técnico entre os outros 4 (5 menos Bruno).
Número de comissões com Ana e Bruno: C(5,2) × C(4,1) = 10 × 4 = 40.
Portanto, o número total permitido é: 200 - 40 = 160.
Resposta correta: d) 160.