A qual dos conjuntos listados abaixo pertence o número 1,579328614... ?

Vamos entender a classificação dos números para responder a essa questão. Os números naturais são aqueles que usamos para contar: 1, 2, 3 e assim por diante. Eles não possuem parte decimal nem frações. O conjunto dos inteiros inclui os naturais, seus opostos negativos e o zero, ou seja, números sem parte decimal também. Já os números racionais são todos aqueles que podem ser escritos como uma fração, ou seja, uma divisão entre dois inteiros. Isso inclui números inteiros, decimais exatos e decimais periódicos. Por fim, os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como fração, possuem uma representação decimal infinita que não se repete, como o número pi ou a raiz quadrada de 2.
No caso do número 1,579328614..., vemos que ele é um número decimal que termina com reticências, indicando uma sequência infinita. A questão é se essa sequência é periódica ou não, pois números racionais apresentam decimais periódicos e irracionais apresentam decimais infinitos não periódicos. Entretanto, sem uma indicação clara de repetição (período), esse número deve ser classificado como um número irracional.
Portanto, o número 1,579328614... pertence ao conjunto dos números irracionais.