David Castilho
EQUIPE
04/09/2026 • 03:02
Vamos começar entendendo o que significa a Matemática ser uma ciência hipotético-dedutiva. Isso quer dizer que, na Matemática, começamos com hipóteses iniciais chamadas axiomas ou postulados, que são aceitos sem necessidade de demonstração, e a partir deles deduzimos teoremas e resultados usando regras lógicas rigorosas. Ou seja, toda a estrutura matemática está fundamentada nessa base inicial e no raciocínio dedutivo que parte delas.
A Base Nacional Comum Curricular enfatiza a importância desse processo, que é característico da Matemática, mesmo valorizando também a experimentação e os métodos heurísticos para o aprendizado. Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) diz que as demonstrações matemáticas se apoiam sobre um sistema de axiomas e postulados, o que está correto e corresponde exatamente à definição de ciência hipotético-dedutiva.
b) afirma que os problemas se apoiam historicamente num processo dedutivo, o que está incorreto pois a história não determina a forma como os problemas se estruturam dedutivamente.
c) menciona que os processos heurísticos se apoiam na mobilização axiomática da resolução de problemas, o que mistura conceitos; heurística está mais associada à descoberta e experimentação, e não à formalização axiomática.
d) diz que os conhecimentos se apoiam em hipóteses verdadeiras, o que não é correto, porque axiomas não são necessariamente 'verdadeiros', mas sim aceitos como base para o sistema; além disso, a dedução de conjecturas válidas não está bem colocada.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).
A Base Nacional Comum Curricular enfatiza a importância desse processo, que é característico da Matemática, mesmo valorizando também a experimentação e os métodos heurísticos para o aprendizado. Agora, vamos analisar cada alternativa:
a) diz que as demonstrações matemáticas se apoiam sobre um sistema de axiomas e postulados, o que está correto e corresponde exatamente à definição de ciência hipotético-dedutiva.
b) afirma que os problemas se apoiam historicamente num processo dedutivo, o que está incorreto pois a história não determina a forma como os problemas se estruturam dedutivamente.
c) menciona que os processos heurísticos se apoiam na mobilização axiomática da resolução de problemas, o que mistura conceitos; heurística está mais associada à descoberta e experimentação, e não à formalização axiomática.
d) diz que os conhecimentos se apoiam em hipóteses verdadeiras, o que não é correto, porque axiomas não são necessariamente 'verdadeiros', mas sim aceitos como base para o sistema; além disso, a dedução de conjecturas válidas não está bem colocada.
Portanto, a alternativa correta é a letra a).