A quantidade de anagramas formados com as letras da palavra "PRODESP" é

Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o conceito de anagrama. Anagrama é uma forma de rearranjar as letras de uma palavra para formar outras palavras com as mesmas letras.

A palavra "PRODESP" possui 7 letras, sendo que a letra "P" se repete duas vezes. Para calcular o número de anagramas possíveis, utilizamos a fórmula:

Número de Anagramas = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)

Onde:
- n é o total de letras da palavra
- n1, n2, ..., nk são as repetições de cada letra

No caso da palavra "PRODESP":
- n = 7 (total de letras)
- n1 = 2 (repetição da letra "P")

Substituindo na fórmula, temos:

Número de Anagramas = 7! / 2!

Calculando:
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
2! = 2 x 1 = 2

Número de Anagramas = 5040 / 2 = 2520

Portanto, a quantidade de anagramas formados com as letras da palavra "PRODESP" é 2520.

Gabarito: c) 2520