Camila Duarte
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, primeiro precisamos entender o conceito de anagrama. Anagrama é uma forma de rearranjar as letras de uma palavra para formar outras palavras com as mesmas letras.
A palavra "PRODESP" possui 7 letras, sendo que a letra "P" se repete duas vezes. Para calcular o número de anagramas possíveis, utilizamos a fórmula:
Número de Anagramas = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
Onde:
- n é o total de letras da palavra
- n1, n2, ..., nk são as repetições de cada letra
No caso da palavra "PRODESP":
- n = 7 (total de letras)
- n1 = 2 (repetição da letra "P")
Substituindo na fórmula, temos:
Número de Anagramas = 7! / 2!
Calculando:
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
2! = 2 x 1 = 2
Número de Anagramas = 5040 / 2 = 2520
Portanto, a quantidade de anagramas formados com as letras da palavra "PRODESP" é 2520.
Gabarito: c) 2520
A palavra "PRODESP" possui 7 letras, sendo que a letra "P" se repete duas vezes. Para calcular o número de anagramas possíveis, utilizamos a fórmula:
Número de Anagramas = n! / (n1! * n2! * ... * nk!)
Onde:
- n é o total de letras da palavra
- n1, n2, ..., nk são as repetições de cada letra
No caso da palavra "PRODESP":
- n = 7 (total de letras)
- n1 = 2 (repetição da letra "P")
Substituindo na fórmula, temos:
Número de Anagramas = 7! / 2!
Calculando:
7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
2! = 2 x 1 = 2
Número de Anagramas = 5040 / 2 = 2520
Portanto, a quantidade de anagramas formados com as letras da palavra "PRODESP" é 2520.
Gabarito: c) 2520