David Castilho
EQUIPE
15/09/2026 • 12:02
Vamos começar entendendo os conceitos de funções pares e ímpares. Uma função f(x) é par se f(-x) = f(x), ou seja, seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Já uma função é ímpar se f(-x) = -f(x), mostrando simetria em relação à origem.
Analisando f(x) = x^5 + x: para f(-x) temos (-x)^5 + (-x) = -x^5 - x = -(x^5 + x), então f(-x) = -f(x), indicando que f é uma função ímpar.
Para g(x) = 1 - x^4, calculamos g(-x) = 1 - (-x)^4 = 1 - x^4 = g(x), portanto g é par.
Em relação a h(x) = 2x - x^2, h(-x) = 2(-x) - (-x)^2 = -2x - x^2, que não é igual a h(x) nem a -h(x), então h não é nem par nem ímpar.
Por fim, a razão g(0)/h(0) = (1 - 0)/(0 - 0) = 1/0 não é um número real (é indefinida).
Assim, a alternativa correta é a) f(x) é ímpar e g(x) é par.
Analisando f(x) = x^5 + x: para f(-x) temos (-x)^5 + (-x) = -x^5 - x = -(x^5 + x), então f(-x) = -f(x), indicando que f é uma função ímpar.
Para g(x) = 1 - x^4, calculamos g(-x) = 1 - (-x)^4 = 1 - x^4 = g(x), portanto g é par.
Em relação a h(x) = 2x - x^2, h(-x) = 2(-x) - (-x)^2 = -2x - x^2, que não é igual a h(x) nem a -h(x), então h não é nem par nem ímpar.
Por fim, a razão g(0)/h(0) = (1 - 0)/(0 - 0) = 1/0 não é um número real (é indefinida).
Assim, a alternativa correta é a) f(x) é ímpar e g(x) é par.