O mestre de matemática da Escola Preparatória de Cadetes
do Ar (EPCAR), em uma aula, pediu, na turma alpha, para os
alunos formarem duplas.
Na dupla, um aluno seria o inventor da hipótese (AIH), e o
outro aluno seria o julgador da hipótese (AJH).
Em seguida, o mestre propôs um desafio:
- O AIH teria que criar uma hipótese matemática e três
afirmações a respeito do fato apresentado.
- O AJH teria que verificar se as afirmações eram verdadeiras
ou falsas.
As alunas Vampré e Pires, agora no segundo esquadrão,
formaram dupla, na qual a aluna Vampré, como AIH, sugeriu
a seguinte hipótese:
Considere um número natural n formado por três
algarismos não nulos. A soma dos três algarismos de n é
igual a 12, e o quadrado de um deles é igual à soma dos
outros dois.
Em seguida, ela construiu as três afirmações.
- Afirmação 1: n é sempre múltiplo de 3
-Afirmação 2: O 3 é sempre um dos algarismos de n
- Afirmação 3: Existem 21 valores possíveis para n
Se a aluna Pires, como AJH, resolveu de maneira correta a
hipótese, então ela concluiu que