Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a lim...

Essa questão trata de uma situação de divisão de 11 funcionários em três grupos, representando os três andares de um prédio, com a restrição de ter no mínimo 3 e no máximo 5 pessoas em cada grupo. O objetivo é calcular a probabilidade de o grupo do primeiro andar ter exatamente 4 pessoas.

Primeiro, vamos entender as possíveis distribuições do total de 11 pessoas em três grupos com as restrições mencionadas. Cada grupo pode ter 3, 4 ou 5 pessoas, e a soma deve ser 11. As combinações possíveis (x, y, z) onde x + y + z = 11 e cada número está em {3,4,5} são:
- (3,3,5)
- (3,5,3)
- (5,3,3)
- (3,4,4)
- (4,3,4)
- (4,4,3)

Não há outras combinações possíveis considerando as restrições. Portanto, são 6 distribuições possíveis, todas consideradas equiprováveis.

Agora, queremos a probabilidade de o primeiro grupo (primeiro andar) ter exatamente 4 pessoas. Olhando as combinações acima, vejamos em quais o primeiro número é 4:
- (4,3,4)
- (4,4,3)

Então, em 2 das 6 distribuições o primeiro grupo tem 4 pessoas.

Logo, a probabilidade pedida é 2/6 = 1/3.

Portanto, o gabarito correto é a) 1/3.