Equipe Gabarite
EQUIPE
17/09/2026 • 15:02
Esta questão trata de permutação e arranjo de elementos com condições específicas. O problema pede que os 10 soldados, sendo 4 sargentos e 6 cabos, formem uma fila indiana, de modo que os quatro primeiros lugares da fila sejam ocupados pelos 4 sargentos, e os demais lugares pelos 6 cabos.
Primeira coisa a notar: os 4 sargentos precisam estar nas primeiras 4 posições, e depois os 6 cabos nas 6 posições restantes. Como esses soldados são distintos, podemos permutar os sargentos entre as primeiras 4 posições de 4! maneiras. Da mesma forma, os 6 cabos podem ser arranjados nas últimas 6 posições de 6! maneiras.
Portanto, o número total de maneiras distintas é o produto de 4! por 6!. Vamos calcular:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Produto: 24 × 720 = 17 280
Esse valor corresponde à alternativa d).
Primeira coisa a notar: os 4 sargentos precisam estar nas primeiras 4 posições, e depois os 6 cabos nas 6 posições restantes. Como esses soldados são distintos, podemos permutar os sargentos entre as primeiras 4 posições de 4! maneiras. Da mesma forma, os 6 cabos podem ser arranjados nas últimas 6 posições de 6! maneiras.
Portanto, o número total de maneiras distintas é o produto de 4! por 6!. Vamos calcular:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
Produto: 24 × 720 = 17 280
Esse valor corresponde à alternativa d).