Camila Duarte
EQUIPE
17/09/2026 • 12:02
Vamos analisar a questão que envolve conversão de bases numéricas e operações entre números nessas bases. Primeiramente, X está em hexadecimal (base 16), Y está em binário (base 2), e o resultado Z deve ser encontrado e apresentado em octal (base 8).
Começando pelo valor de X: 72 em hexadecimal significa 7 * 16 + 2 = 112 + 2 = 114 em decimal.
O valor de Y é 10100011 em binário. Para converter para decimal, contamos as posições de bits:
1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
= 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 163 em decimal.
Agora, calculamos Z = 3 * X - Y = 3 * 114 - 163 = 342 - 163 = 179 em decimal.
Finalmente, convertendo 179 para octal:
179 / 8 = 22 resto 3
22 / 8 = 2 resto 6
2 / 8 = 0 resto 2
Lendo os restos de baixo para cima, o número em octal é 263.
Portanto, a alternativa correta é a letra a) 263 em base 8.
Começando pelo valor de X: 72 em hexadecimal significa 7 * 16 + 2 = 112 + 2 = 114 em decimal.
O valor de Y é 10100011 em binário. Para converter para decimal, contamos as posições de bits:
1 * 2^7 + 0 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
= 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 163 em decimal.
Agora, calculamos Z = 3 * X - Y = 3 * 114 - 163 = 342 - 163 = 179 em decimal.
Finalmente, convertendo 179 para octal:
179 / 8 = 22 resto 3
22 / 8 = 2 resto 6
2 / 8 = 0 resto 2
Lendo os restos de baixo para cima, o número em octal é 263.
Portanto, a alternativa correta é a letra a) 263 em base 8.