Em um pleito eleitoral no Brasil, as eleições são divididas em dois turnos. S...

Vamos analisar esta questão que envolve probabilidades de eleição dividida em dois turnos. Para resolver, precisamos primeiro identificar as probabilidades individuais dos cinco candidatos no primeiro turno.

Seja p a probabilidade dos candidatos A e B ganharem no primeiro turno, ou seja, P(A) = p e P(B) = p. O candidato C tem probabilidade um terço dessa de p, então P(C) = p/3. Os candidatos D e E têm a probabilidade igual entre si, que é o dobro da probabilidade de C, ou seja, P(D) = P(E) = 2 * (p/3) = 2p/3.

Somando as probabilidades, como devem totalizar 1, temos:
P(A) + P(B) + P(C) + P(D) + P(E) = p + p + p/3 + 2p/3 + 2p/3 = 2p + (1/3)p + (2/3)p + (2/3)p
Somando os termos fracionários: (1/3) + (2/3) + (2/3) = (1 + 2 + 2)/3 = 5/3
Logo, a soma total é 2p + 5p/3 = (6p/3) + (5p/3) = 11p/3
Como o total é 1, temos 11p/3 = 1, e p = 3/11.

Então:
P(A) = 3/11
P(B) = 3/11
P(C) = (3/11)/3 = 1/11
P(D) = P(E) = 2 * (1/11) = 2/11

Passam para o segundo turno os candidatos A e D, cujas probabilidades são 3/11 e 2/11.

No segundo turno, as chances se mantêm proporcionais, então a probabilidade do A vencer é a razão da probabilidade de A sobre a soma das probabilidades dos dois (A e D):
P(A vence) = P(A) / (P(A) + P(D)) = (3/11) / (3/11 + 2/11) = (3/11) / (5/11) = 3/5.

Portanto, a probabilidade de A vencer no segundo turno é 3/5.

Gabarito: b)