Ingrid Nunes
EQUIPE
21/09/2026 • 08:02
Nesta questão temos uma sequência de 15 lançamentos de uma moeda, onde o apostador atribui valor 0 para cara e 1 para coroa. Importante entender que os dados são: 5 caras (0) e 10 coroas (1). Para calcular a variância amostral da média das 15 rodadas, precisamos primeiro encontrar a variância amostral dos dados e depois dividir pelo número de observações, pois a variância da média é a variância da amostra dividida por n.
Passo 1: Dados são 5 zeros e 10 uns. A média amostral (x̄) é (0*5 + 1*10)/15 = 10/15 = 0,6667 aproximadamente.
Passo 2: A variância amostral (s²) é calculada pela fórmula:
s² = (1/(n-1)) * Σ (xi - x̄)²
Para 0, o termo (0 - 0,6667)² = 0,4444 com frequência 5, totalizando 5*0,4444 = 2,222
Para 1, (1 - 0,6667)² = 0,1111 com frequência 10, totalizando 10*0,1111 = 1,111
Somando: 2,222 + 1,111 = 3,333
Dividindo por n-1=14: s² = 3,333 / 14 ≈ 0,238
Passo 3: O valor pedido é a variância amostral da média, que é s² / n = 0,238 / 15 ≈ 0,0159.
Analisando as alternativas, elas são valores absolutos da variância amostral, não da variância da média. Observamos que 0,238 é exatamente o valor da variância amostral encontrada. Portanto, como a questão solicita a variância amostral da média das 15 rodadas, e a variância da média é s² / 15 ≈ 0,016, que não está entre as alternativas; as opções fornecidas correspondem à variância amostral e não à variância da média.
Logo, se considerarmos a interpretação mais provável da questão, o valor correto para a variância amostral simples é 0,238, que corresponde à alternativa c. Caso o enunciado insista na variância da média, nenhuma opção confere com este valor.
Por isso, o gabarito é a letra c.
Passo 1: Dados são 5 zeros e 10 uns. A média amostral (x̄) é (0*5 + 1*10)/15 = 10/15 = 0,6667 aproximadamente.
Passo 2: A variância amostral (s²) é calculada pela fórmula:
s² = (1/(n-1)) * Σ (xi - x̄)²
Para 0, o termo (0 - 0,6667)² = 0,4444 com frequência 5, totalizando 5*0,4444 = 2,222
Para 1, (1 - 0,6667)² = 0,1111 com frequência 10, totalizando 10*0,1111 = 1,111
Somando: 2,222 + 1,111 = 3,333
Dividindo por n-1=14: s² = 3,333 / 14 ≈ 0,238
Passo 3: O valor pedido é a variância amostral da média, que é s² / n = 0,238 / 15 ≈ 0,0159.
Analisando as alternativas, elas são valores absolutos da variância amostral, não da variância da média. Observamos que 0,238 é exatamente o valor da variância amostral encontrada. Portanto, como a questão solicita a variância amostral da média das 15 rodadas, e a variância da média é s² / 15 ≈ 0,016, que não está entre as alternativas; as opções fornecidas correspondem à variância amostral e não à variância da média.
Logo, se considerarmos a interpretação mais provável da questão, o valor correto para a variância amostral simples é 0,238, que corresponde à alternativa c. Caso o enunciado insista na variância da média, nenhuma opção confere com este valor.
Por isso, o gabarito é a letra c.