Considerando um grupo formado por 20 bombeiros, entre os quais estão Augusto ...

Considerando um grupo formado por 20 bombeiros, entre os quais estão Augusto e Valter, deseja-se organizá-lo aleatoriamente em uma única fila para a realização de uma atividade coletiva. Qual é a p...

Q1136571 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • INSTITUTO AOCP • CBM PR • CBM PR • 2025

Considerando um grupo formado por 20 bombeiros, entre os quais estão Augusto e Valter, deseja-se organizá-lo aleatoriamente em uma única fila para a realização de uma atividade coletiva. Qual é a probabilidade de que, na formação dessa fila, haja exatamente 10 bombeiros posicionados entre Augusto e Valter?

a) 7/180.
b) 9/190.
c) 11/210.
d) 13/190.
e) 17/180.

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Questões sobre Análise Combinatória em Matemática

1

Q1136010 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • IDECAN • CBM ES • CBM ES • 2026
Para a formação de uma equipe de resgate, é necessário selecionar 4 bombeiros de um grupo de 10. Se a ordem de escolha dos bombeiros não altera a composição da equipe, temos que o total de maneiras distintas em que essa equipe pode ser formada é igual a:
- a) 360.
- b) 120.
- c) 180.
- d) 210.
- e) 240.
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2

Q1134612 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • VUNESP • PM SP • Auxiliar de Oficiais da Polícia Militar • 2023
Um total de 10 soldados, sendo 4 sargentos e 6 cabos, precisam formar uma fila indiana, de modo que os quatro primeiros da fila sejam sargentos e os demais sejam cabos. O número total de maneiras distintas para formar essa fila é
- a) 24.
- b) 744.
- c) 8 256.
- d) 17 280.
- e) 3 628 800.
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3

Q1134601 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • VUNESP • PM SP • Cadete PM • 2026
Uma empresa opera em um prédio com 3 andares. Para fazer a manutenção e a limpeza desses andares, a empresa dispõe de uma equipe de 11 funcionários. A cada dia, esses funcionários se dividem aleatoriamente em 3 grupos, um grupo para cuidar de cada andar, de maneira que em cada andar fiquem, no máximo, 5 pessoas e, no mínimo, 3 pessoas.

Assumindo que as diferentes distribuições de números de funcionários por andar são equiprováveis, a probabilidade de, em determinado dia, o grupo responsável pela limpeza do primeiro andar ter exatamente 4 pessoas é:
- a) 1/3
- b) 1/2
- c) 2/5
- d) 2/3
- e) 3/5
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4

Q1134600 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • VUNESP • PM SP • Cadete PM • 2026
Em uma reunião, estão presentes 3 matemáticos e 7 engenheiros. Essas pessoas devem se dividir em 3 grupos para a leitura conjunta de um mesmo documento. Um dos grupos deverá ter 1 matemático e 1 engenheiro, e os outros dois grupos deverão ter, cada um, 1 matemático e 3 engenheiros.

O número de maneiras distintas de essas pessoas se dividirem nesses grupos é
- a) 480.
- b) 600.
- c) 720.
- d) 840.
- e) 960.
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5

Q1133307 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • CAP • Estatística • 2025
Durante uma simulação de atendimento a vítimas de um naufrágio em um navio, há disponibilidade de 9 enfermeiros e 6 médicos a bordo. Deseja-se formar equipes de resgate compostas por 4 enfermeiros e 2 médicos, a fim de atuarem em equipes distintas. Calcule de quantas maneiras diferentes essas equipes podem ser formadas e assinale a opção correta.
- a) 945
- b) 1.260
- c) 1.890
- d) 2.205
- e) 2.520
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6

Q1133304 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • Marinha • CAP • Estatística • 2025
De 7 consultores, sendo 3 homens e 4 mulheres, pretende-se selecionar 3 deles de modo que o grupo a ser formado contenha 1 homem e 2 mulheres. Quantos grupos podem ser formados com essa composição?
- a) 4
- b) 6
- c) 8
- d) 12
- e) 18
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7

Q1131424 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • FUNDATEC • Câmara de Palhoça SC • Administrador de Sistemas • 2026
Uma comissão será formada por 3 pessoas escolhidas entre 7 candidatos. De quantas maneiras diferentes essa comissão poderá ser formada?
- a) 21.
- b) 30.
- c) 35.
- d) 42.
- e) 210.
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8

Q1131341 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • IBADE • Prefeitura de Itarana ES • Administrador • 2026
Sete pessoas distintas ocuparão lugares ao redor de uma mesa redonda. As disposições obtidas por mera rotação são consideradas iguais, enquanto as disposições espelhadas são consideradas diferentes. Ana e Bruno deverão permanecer lado a lado, enquanto Carla e Daniel deverão ocupar lugares não adjacentes. Quantas disposições distintas atendem a essas condições?
- a) 144
- b) 156
- c) 168
- d) 192
- e) 240
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9

Q1131194 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • IGEDUC • Prefeitura de Altos PI • Categoria B • 2026
Uma Secretaria de Administração concluiu a capacitação anual dos servidores responsáveis pela conferência de processos administrativos antes do envio ao arquivo permanente. Para garantir imparcialidade na distribuição das atividades, será formada uma comissão composta por quatro servidores entre os nove habilitados. Como todos exercerão exatamente a mesma função na comissão, apenas a escolha dos integrantes influencia a composição final, sem considerar qualquer ordem entre eles. Acerca das comissões distintas que podem ser constituídas, assinale a alternativa CORRETA.
- a) 144 maneiras.
- b) 132 maneiras.
- c) 126 maneiras.
- d) 120 maneiras.
- e) 156 maneiras.
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10

Q1131083 • Matemática • Análise Combinatória em Matemática • IGEDUC • Prefeitura de Altos PI • Cardiologista • 2026
Uma universidade implantou um sistema eletrônico para emissão de crachás institucionais. Cada crachá deve ser formado pela combinação de uma cor entre quatro disponíveis, um símbolo entre cinco opções e um código numérico entre seis modelos previamente definidos. Sobre o número de modelos diferentes de crachás que podem ser emitidos seguindo essas regras, assinale aalternativa CORRETA.
- a) 140 modelos.
- b) 126 modelos.
- c) 120 modelos.
- d) 132 modelos.
- e) 110 modelos.
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