Uma equipe de trabalhadores é responsável por embalar as caixas de um armazém...

Vamos analisar o problema pensando em produtividade e capacidade de produção.

Primeiro, temos 8 trabalhadores, trabalhando 6 horas por dia durante 5 dias, embalando 480 caixas. O total de horas trabalhadas pelo grupo é: 8 trabalhadores * 6 horas/dia * 5 dias = 240 horas. Portanto, a produtividade é de 480 caixas / 240 horas = 2 caixas por hora (do grupo inteiro).

Como a produtividade é considerada por trabalhador, podemos verificar a produtividade individual: 2 caixas por hora / 8 trabalhadores = 0,25 caixas por trabalhador por hora.

Agora, na segunda situação, são 8 + 4 = 12 trabalhadores, trabalhando 6 + 2 = 8 horas por dia, durante 7 dias. O total de horas trabalhadas é: 12 trabalhadores * 8 horas/dia * 7 dias = 672 horas.

Multiplicando pela produtividade individual de 0,25 caixas por hora, temos 672 horas * 0,25 = 168 caixas por trabalhador, multiplicado por 12 trabalhadores resultaria em 168 * 12, mas como já contamos as horas multiplicadas pelo número de trabalhadores, não é necessário multiplicar novamente. Na verdade, ao fazer horas totais já damos conta dos trabalhadores.

Logo, a quantidade de caixas embaladas será 672 horas * 0,25 caixas/hora = 168 caixas por trabalhador?

Reanalisando, a produtividade de 0,25 caixa por trabalhador por hora indica que um trabalhador embala 0,25 caixas a cada hora.

O total de caixas é então: (Número total de horas trabalhadas por todos os trabalhadores) * (produtividade por hora por trabalhador) = 12 trabalhadores * 8 horas/dia * 7 dias * 0,25 caixas/hora = 12 * 8 * 7 * 0,25 = 168 caixas

Mas 168 é muito menor do que as alternativas apresentadas. Isso mostra que a produtividade foi calculada erroneamente.

Vamos corrigir: o total de caixas embalada em 240 horas (grupo todo) foi 480 caixas, portanto, a produtividade do grupo é 480 caixas / 240 horas = 2 caixas por hora para o grupo de 8 trabalhadores, ou seja, 2 / 8 = 0,25 caixas por hora por trabalhador.

Logo, o total de caixas embaladas na nova situação será: 12 trabalhadores * 8 horas / dia * 7 dias * 0,25 caixas por hora = 12 * 8 * 7 * 0,25
Calculando: 12 * 8 = 96; 96 * 7 = 672; 672 * 0,25 = 168
Hm, o mesmo resultado. Isso não bate com as alternativas.

Talvez o erro seja que a produtividade é do grupo, então o cálculo correto é:
Produtividade do grupo = 480 caixas / 240 horas = 2 caixas por hora (para o grupo de 8 trabalhadores)

Ou seja, o grupo embala 2 caixas por hora, ou seja, cada trabalhador embala 0,25 caixas por hora.

Na nova situação temos 12 trabalhadores, 8 horas por dia, 7 dias: total de horas = 12 * 8 * 7 = 672 horas

Produtividade do grupo, portanto, será 672 horas * 0,25 caixas / hora = 168 caixas

Novamente, 168 está muito abaixo das alternativas.

O erro está na interpretação: 0,25 caixas por trabalhador por hora significa que 1 trabalhador embala 0,25 caixas em 1h. Logo para todas essas 672h, o total de caixas embaladas é: 0,25 caixas/hora * 672 horas = 168 caixas.

Mas 168 é muito menor que as alternativas, o que não faz sentido.

Observamos que 480 caixas foram embaladas em 5 dias, com 8 trabalhadores e 6 horas por dia. Então, número total de horas trabalhadas: 8 * 6 * 5= 240 horas. Então a produtividade média é 480 / 240 = 2 caixas por hora para o grupo todo, ou seja, o grupo embala 2 caixas por hora.

Na nova situação, 12 trabalhadores, 8 horas por dia, 7 dias: total horas trabalhadas: 12 * 8 * 7 = 672 horas.

Considerando que o grupo embala 2 caixas por 8 horas (na primeira situação), precisamos comparar proporcionalmente.

Produtividade por hora para o grupo todo é 2 caixas/hora (confirma-se).

Logo, caixas na nova situação = 2 caixas/hora * 672 horas = 1344 caixas.

Portanto, a resposta correta é a letra d) 1.344 caixas.