Camila Duarte
EQUIPE
13/10/2026 • 02:01
Esta questão envolve um problema clássico de álgebra que trata de encontrar números cujos produtos e somas são dados. Aqui, o Sargento Silva inventariou x caixas e o Cabo Ramos, 6 a mais que o Sargento, ou seja, x + 6 caixas. Sabemos que o produto dessas duas quantidades é 567, ou seja, x vezes (x + 6) é igual a 567.
Isso gera a equação x(x + 6) = 567, que pode ser expandida para x² + 6x - 567 = 0. Essa é uma equação quadrática, que devemos resolver para encontrar x. Utilizamos a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a, onde a = 1, b = 6 e c = -567.
Calculando o discriminante, temos Δ = 6² - 4*1*(-567) = 36 + 2268 = 2304. A raiz quadrada de 2304 é 48. Portanto, as soluções são x = (-6 + 48)/2 = 42/2 = 21 e x = (-6 - 48)/2 = -54/2 = -27. Como o número de caixas não pode ser negativo, descartamos -27.
Assim, o Sargento Silva inventariou 21 caixas e o Cabo Ramos, 21 + 6 = 27 caixas. A soma total será 21 + 27 = 48 caixas.
Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 48 caixas.
Isso gera a equação x(x + 6) = 567, que pode ser expandida para x² + 6x - 567 = 0. Essa é uma equação quadrática, que devemos resolver para encontrar x. Utilizamos a fórmula de Bhaskara: x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / 2a, onde a = 1, b = 6 e c = -567.
Calculando o discriminante, temos Δ = 6² - 4*1*(-567) = 36 + 2268 = 2304. A raiz quadrada de 2304 é 48. Portanto, as soluções são x = (-6 + 48)/2 = 42/2 = 21 e x = (-6 - 48)/2 = -54/2 = -27. Como o número de caixas não pode ser negativo, descartamos -27.
Assim, o Sargento Silva inventariou 21 caixas e o Cabo Ramos, 21 + 6 = 27 caixas. A soma total será 21 + 27 = 48 caixas.
Portanto, a resposta correta é a alternativa c) 48 caixas.