Equipe Gabarite
EQUIPE
13/10/2026 • 02:01
Esta questão aborda o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC), que é fundamental para resolver problemas relacionados a eventos que ocorrem em períodos diferentes, mas que se repetem de forma simultânea em algum momento. Aqui, temos três linhas de ônibus que passam por um ponto em intervalos de 12, 18 e 30 minutos. Inicialmente, elas passam juntas, e queremos saber quanto tempo levará até que isso aconteça novamente.
Para resolver, devemos calcular o MMC dos três números: 12, 18 e 30. Vamos fatorar cada número:
- 12 = 2² * 3
- 18 = 2 * 3²
- 30 = 2 * 3 * 5
Para o MMC, pegamos os maiores expoentes de cada fator:
- 2² (de 12)
- 3² (de 18)
- 5 (de 30)
Multiplicando: 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180
Logo, as três linhas passarão juntas no mesmo ponto novamente em 180 minutos.
Portanto, o gabarito correto é a alternativa d).
Para resolver, devemos calcular o MMC dos três números: 12, 18 e 30. Vamos fatorar cada número:
- 12 = 2² * 3
- 18 = 2 * 3²
- 30 = 2 * 3 * 5
Para o MMC, pegamos os maiores expoentes de cada fator:
- 2² (de 12)
- 3² (de 18)
- 5 (de 30)
Multiplicando: 2² * 3² * 5 = 4 * 9 * 5 = 180
Logo, as três linhas passarão juntas no mesmo ponto novamente em 180 minutos.
Portanto, o gabarito correto é a alternativa d).