Marcos de Castro
EQUIPE
13/10/2026 • 02:01
Vamos analisar o problema de um retângulo para entender como encontrar o comprimento. Sabemos que a área de um retângulo é dada por comprimento multiplicado pela largura. Além disso, temos a informação de que o comprimento é 4 metros maior que a largura.
Seja a largura do retângulo representada por x metros. Então, o comprimento será x + 4 metros. A área é 32 metros quadrados, então podemos montar a equação: x * (x + 4) = 32.
Expandindo, temos x^2 + 4x = 32. Colocando tudo na forma padrão: x^2 + 4x - 32 = 0. Agora, resolvemos essa equação quadrática para encontrar x.
Calculando o delta (discriminante): delta = 4^2 - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144. A raiz do delta é 12. Assim, as soluções para x são (-4 +/- 12)/2.
Daí, temos duas soluções: ( -4 + 12 )/2 = 8/2 = 4 e ( -4 - 12 )/2 = -16/2 = -8. Como comprimento e largura não podem ser negativos, descartamos -8.
Portanto, a largura é 4 metros, e o comprimento é 4 + 4 = 8 metros. A alternativa correta, que indica o comprimento, é 8 metros.
Seja a largura do retângulo representada por x metros. Então, o comprimento será x + 4 metros. A área é 32 metros quadrados, então podemos montar a equação: x * (x + 4) = 32.
Expandindo, temos x^2 + 4x = 32. Colocando tudo na forma padrão: x^2 + 4x - 32 = 0. Agora, resolvemos essa equação quadrática para encontrar x.
Calculando o delta (discriminante): delta = 4^2 - 4*1*(-32) = 16 + 128 = 144. A raiz do delta é 12. Assim, as soluções para x são (-4 +/- 12)/2.
Daí, temos duas soluções: ( -4 + 12 )/2 = 8/2 = 4 e ( -4 - 12 )/2 = -16/2 = -8. Como comprimento e largura não podem ser negativos, descartamos -8.
Portanto, a largura é 4 metros, e o comprimento é 4 + 4 = 8 metros. A alternativa correta, que indica o comprimento, é 8 metros.