Equipe Gabarite
EQUIPE
13/10/2026 • 02:01
Vamos analisar o problema que envolve um terreno retangular, que é uma figura geométrica bastante comum nas questões de concursos. O terreno tem uma área de 120 metros quadrados, e o comprimento é 7 metros maior que a largura. Sabendo disso, queremos encontrar o perímetro total do terreno.
Para resolver, chamamos a largura de x metros. Então, o comprimento será x + 7 metros. A área do retângulo é dada por largura vezes comprimento, ou seja: x * (x + 7) = 120.
Isso gera uma equação quadrática: x² + 7x - 120 = 0. Agora, podemos solucionar essa equação para encontrar o valor de x, a largura.
Usando a fórmula de Bhaskara, temos:
Delta = 7² - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529
x = [-7 ± sqrt(529)] / 2 = [-7 ± 23] / 2
Duas soluções: x = (16)/2 = 8 ou x = (-30)/2 = -15 (descartamos porque largura não pode ser negativa).
Então, a largura é 8 metros, e o comprimento é 8 + 7 = 15 metros.
O perímetro do retângulo é 2*(largura + comprimento) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46 metros.
Portanto, o perímetro total é 46 metros, que corresponde à alternativa c).
Para resolver, chamamos a largura de x metros. Então, o comprimento será x + 7 metros. A área do retângulo é dada por largura vezes comprimento, ou seja: x * (x + 7) = 120.
Isso gera uma equação quadrática: x² + 7x - 120 = 0. Agora, podemos solucionar essa equação para encontrar o valor de x, a largura.
Usando a fórmula de Bhaskara, temos:
Delta = 7² - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529
x = [-7 ± sqrt(529)] / 2 = [-7 ± 23] / 2
Duas soluções: x = (16)/2 = 8 ou x = (-30)/2 = -15 (descartamos porque largura não pode ser negativa).
Então, a largura é 8 metros, e o comprimento é 8 + 7 = 15 metros.
O perímetro do retângulo é 2*(largura + comprimento) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46 metros.
Portanto, o perímetro total é 46 metros, que corresponde à alternativa c).