Marcos de Castro
EQUIPE
11/10/2026 • 21:01
Essa questão trata de combinações, um tópico muito comum em matemática para concursos. O problema fala sobre montar uma equipe com um número definido de policiais de três diferentes categorias, partindo de um grupo maior de cada uma delas.
O enunciado menciona que foram destacados 8 policiais militares, 6 policiais civis e 5 policiais federais, totalizando 19 policiais. A equipe que deverá ser montada terá 7 pessoas, sendo 3 militares, 2 civis e 2 federais. Assim, precisamos calcular de quantas formas podemos escolher 3 militares dentre 8, 2 civis dentre 6 e 2 federais dentre 5, e depois multiplicar esses valores, porque as escolhas são independentes.
Vamos calcular:
- Combinações de militares: C(8, 3) = (8!)/(3! * 5!) = 56
- Combinações de civis: C(6, 2) = (6!)/(2! * 4!) = 15
- Combinações de federais: C(5, 2) = (5!)/(2! * 3!) = 10
Agora multiplicamos todas essas combinações: 56 * 15 * 10 = 8400
Portanto, a quantidade de equipes possíveis é 8.400.
O gabarito correto é a alternativa a).
O enunciado menciona que foram destacados 8 policiais militares, 6 policiais civis e 5 policiais federais, totalizando 19 policiais. A equipe que deverá ser montada terá 7 pessoas, sendo 3 militares, 2 civis e 2 federais. Assim, precisamos calcular de quantas formas podemos escolher 3 militares dentre 8, 2 civis dentre 6 e 2 federais dentre 5, e depois multiplicar esses valores, porque as escolhas são independentes.
Vamos calcular:
- Combinações de militares: C(8, 3) = (8!)/(3! * 5!) = 56
- Combinações de civis: C(6, 2) = (6!)/(2! * 4!) = 15
- Combinações de federais: C(5, 2) = (5!)/(2! * 3!) = 10
Agora multiplicamos todas essas combinações: 56 * 15 * 10 = 8400
Portanto, a quantidade de equipes possíveis é 8.400.
O gabarito correto é a alternativa a).