Marcos de Castro
EQUIPE
04/10/2026 • 14:01
Essa questão é um típico exercício de lógica proposicional, envolvendo quantificação universal e condicional.
Temos a afirmação verdadeira: 'Todos os alunos da Professora Mônica foram aprovados.' Em termos lógicos, podemos dizer: Para todo x, se x é aluno da Professora Mônica, então x foi aprovado.
Vamos analisar cada alternativa com base nisso:
a) A Professora Mônica não foi aprovada no concurso. Não há nenhuma informação para confirmar ou negar essa afirmação, pois a questão fala dos alunos dela, não dela própria. Então essa alternativa não é necessariamente verdadeira.
b) Se Núbia não é aluna da Professora Mônica, então ela não foi aprovada no concurso. Isso não pode ser afirmado, pois a professora diz respeito somente aos alunos dela, a aprovação dos outros alunos ou pessoas não está condicionada ao fato de não serem alunos dela. Então essa alternativa é falsa.
c) A Professora Mônica foi aprovada no concurso. Novamente, não existe nenhuma informação que nos permita afirmar isso, apenas que todos os alunos dela foram aprovados, mas isso não inclui automaticamente a professora.
d) Se Josiel não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno da Professora Mônica. Essa alternativa é justamente a contrapositiva da afirmação original (contrapositiva de 'se x é aluno dela, então x foi aprovado' é 'se x não foi aprovado, então x não é aluno dela'), e a contrapositiva é logicamente equivalente à afirmação original.
Logo, a alternativa que é necessariamente verdadeira é a d.
Gabarito: d
Temos a afirmação verdadeira: 'Todos os alunos da Professora Mônica foram aprovados.' Em termos lógicos, podemos dizer: Para todo x, se x é aluno da Professora Mônica, então x foi aprovado.
Vamos analisar cada alternativa com base nisso:
a) A Professora Mônica não foi aprovada no concurso. Não há nenhuma informação para confirmar ou negar essa afirmação, pois a questão fala dos alunos dela, não dela própria. Então essa alternativa não é necessariamente verdadeira.
b) Se Núbia não é aluna da Professora Mônica, então ela não foi aprovada no concurso. Isso não pode ser afirmado, pois a professora diz respeito somente aos alunos dela, a aprovação dos outros alunos ou pessoas não está condicionada ao fato de não serem alunos dela. Então essa alternativa é falsa.
c) A Professora Mônica foi aprovada no concurso. Novamente, não existe nenhuma informação que nos permita afirmar isso, apenas que todos os alunos dela foram aprovados, mas isso não inclui automaticamente a professora.
d) Se Josiel não foi aprovado no concurso, então ele não é aluno da Professora Mônica. Essa alternativa é justamente a contrapositiva da afirmação original (contrapositiva de 'se x é aluno dela, então x foi aprovado' é 'se x não foi aprovado, então x não é aluno dela'), e a contrapositiva é logicamente equivalente à afirmação original.
Logo, a alternativa que é necessariamente verdadeira é a d.
Gabarito: d