Carlos vai dar uma festa. Em seu depósito, e...

Essa questão trata de um problema clássico de divisão e máximo divisor comum. Carlos tem três quantidades de líquidos: 7,2 litros de refrigerante, 4,5 litros de suco de laranja e 3,6 litros de suco de uva. Ele deseja dividir essas bebidas em canecas, cada uma com a mesma quantidade de líquido, sem misturar os tipos de bebida, e não pode sobrar nada nas garrafas originais. Além disso, a quantidade em cada caneca tem que ser a maior possível.

Para resolver isso, precisamos encontrar o maior volume que possa dividir exatamente 7,2, 4,5 e 3,6 litros. Como estamos lidando com litros e decimais, é mais fácil trabalhar em mililitros (ml). Vamos converter:
7,2 litros = 7200 ml
4,5 litros = 4500 ml
3,6 litros = 3600 ml

Agora, buscamos o maior número que divide exatamente esses valores, ou seja, o máximo divisor comum (MDC) desses três números.

Vamos calcular o MDC de 7200, 4500 e 3600:
- Fatoração básica:
7200 = 2^5 * 3^2 * 5^2
4500 = 2^2 * 3^2 * 5^3
3600 = 2^4 * 3^2 * 5^2

O MDC é composto pela menor potência comum para cada fator:
- 2 com menor potência: 2^2
- 3 com menor potência: 3^2
- 5 com menor potência: 5^2

Portanto, MDC = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900 ml

Cada caneca terá, então, 900 ml de líquido.

Para encontrar o número total de canecas:
- Refrigerante: 7200 ml / 900 ml = 8 canecas
- Suco de laranja: 4500 ml / 900 ml = 5 canecas
- Suco de uva: 3600 ml / 900 ml = 4 canecas

Somando: 8 + 5 + 4 = 17 canecas.

Logo, a resposta correta é a alternativa a) 17.